高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题
一、图像法解决物理试题
1．甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t=0时刻甲、乙相距x0=3m，它们的速度图象如图所示。下列说法正确的是
A．t=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇 B．t=1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇
C．t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻追上甲 D．在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过一次 【答案】B 【解析】 【详解】
AC. 由图可知t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻甲、乙速度相等，但由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙围成的面积是0，说明乙回到出发点，甲的位移4m，所以两者此时没有相遇，故AC错误；
B. t=1s时刻甲、乙速度不等，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙位移是1m，甲的位移2m，两都位移之和刚好是3m，所以恰好相遇，故B正确
D. t=1s时到t=3s时，甲乙两图像与坐标轴围成的面积相等，说明这段时间内两者的位移相等，由B项分析可知，t=1s时恰好相遇，所以t=3s时也恰好相遇，说明在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过二次，故D错误。
2．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象，则( )
A．甲的加速度大小为5m/s2 C．甲在4s内的位移大小为40 m 【答案】B 【解析】
B．乙的加速度大小为5m/s2 D．乙在4 s内的位移大小为20 m
A、在x?t图象中，斜率表示速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A错误；
B、在速度-时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为 aa?v20?m/s2?5m/s2，故B正确； t4C、甲在4s内的位移大小为x?20m?0?20m，故C错误；
D、由v?t图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在4s内的位移大小为
x?20?4m?40m，故D错误． 2点睛：本题的关键要明确x?t图象与v?t图象的区别，知道v-t图象的斜率表示加速度，
x?t图象的斜率表示速度，两种图象不能混淆．
3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝D．t′＝
11t1，d＝S 2411t1，d＝S 22【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
C．t′＝
31t1，d＝S 24在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′ 33S，即相距d＝S，故D正确，BC错误． 44 4．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（ ） A．第1 s内和第3 s内质点的速度不断增大，加速度不断减小 B．前1 s内和前3 s内质点运动的路程相同 C．物体在1 s，3 s时质点的运动方向发生变化 D．第2秒末和第4秒末质点的位置相同 【答案】A 【解析】 【分析】 根据速度图象能直接读出速度的变化，根据速度图象的斜率分析加速度的变化．根据图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，分析位移，从而确定出路程关系．速度的正负表示速度的方向．根据位移关系分析质点位置关系． 【详解】 A项：第1 s内质点的速度不断增大，根据速度图象的斜率表示加速度，知加速度不断减小．第3 s内质点的速度沿负方向不断增大，加速度不断减小，故A正确． B项：只要质点在运动，其运动的路程就在增大，所以前1 s内的路程小于前3 s内的路程，故B错误． C项：根据速度的正负表示质点的运动方向，知物体在1 s，3 s时质点的运动方向均没有发生变化，故C错误． D项：根据图象与时间轴围成的面积大小等于位移，知0﹣2s内的位移大于0，0﹣4s内的位移为0，所以第2秒末和第4秒末质点的位置不同，故D错误． 故选A． 【点睛】 本题的关键要理解速度图象的物理意义，知道图象的斜率表示加速度，面积表示位移，要注意位移的正负． 5．如图，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是（ ） A．A、B之间动摩擦因数为0.1 B．长木板的质量为1 kg C．长木板长度至少为2m D．A、B组成系统损失机械能为4J 【答案】A 【解析】 【分析】 A在B的表面上滑行时，根据v-t图像的斜率可得到A的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。对系统，运用动量守恒定律列式可求得长木板的质量M。根据“面积”表示位移，求解木板的长度。由能量守恒定律求解A、B组成系统损失机械能。 【详解】 A．由图像可知，木板B匀加速运动的加速度 a?对B根据牛顿第二定律得 ?v?1m/s2 ?tμmg＝MaB 解得μ＝0.1，故A正确； B．从图可以看出，A先做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得 mvo??m?M?v 解得M＝m＝2kg，故B错误； C．由图像可知前1s内B的位移 xB?A的位移 0?v0?1?t??1m?0.5m 22v0?v2?1?t??1m?1.5m 22L?xA?xB?1m xA?所以木板最小长度 故C错误。 D．A、B组成系统损失机械能 ?E?故D错误。 故选A。 【点睛】 121mv0?(m?M)v2?2J 22分析清楚图像的物理意义是解题的前提与关键，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，根据v-t图像的斜率能得出物体运动的加速度，由面积求解位移。 6．甲、乙两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是( ) A．20s末乙追上甲 B．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等 C．在乙追上甲前，20s末时两物体相距最大 D．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面 【答案】C 【解析】 【详解】 AB．在第20s末两物体速度相等，由图线的“面积”看出，这段时间内甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲．故AB错误． C．在追上前，速度相等时，相距最远，故20s末相距最远，故C正确； D．开始阶段，甲的速度较大，甲跑在乙的前面，20s后，乙的速度较大，甲仍在乙的前面，直到40s末两者相遇．故D错误． 故选C． 【点睛】 此题关键要根据速度大小关系，分析甲乙两物体间距离的变化．两图线的交点表示速度相等．两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇． 7．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v?t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（ ） A．A、B加速时的加速度大小之比为2:1，A、B减速时的加速度大小之比为1:1 B．在t?3t0时刻，A、B相距最远 C．在t?5t0时刻，A、B相距最远 D．在t?6t0时刻，A、B相遇 【答案】D 【解析】 【详解】 A、由v?t图像可知，加速时A、B的加速度大小之比为10：1，减速时A、B的加速度大小之比为1：1，故 A错误； BC、由A、B的运动关系可知，当A、B速度相同时，A、B间的距离最大，故B、C错误； D、由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度一时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B的位移xA?xB?3v0t0，因此在此时刻A、B相遇，故 D正确． 故选D 8．如图(a)所示，质量为2kg的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图像如图(b)所示，由图可知，下列中说法正确的是( ) A．F2的大小为6N C．t=2.5s时，小球经过界线MN 相同 【答案】B 【解析】 【详解】 B．F1与F2大小的比值为3:5 D．小球向右运动的过程中，F1与F2的冲量 A．因不知道v1的大小，因此本题F1和F2的大小求不出，故A错误； B．物体在0-2.5s内一直向右运动，在2.5-5s内向左运动，其中在4s的时候越过MN向左运动，最终5s时减速为0；取向右为正方向，在0-2.5s内对物体写动量定理有 0?0?F1?2.5?F2?1.5?F1:F2?3:5，故B正确； C．物体在MN左侧受到恒力F1的作用做匀加速直线运动，物体在MN的右侧受F1和F2共同的作用做匀变速运动因此加速度会变化，因此结合v-t图像可知物体在1s时越过的MN，故C错误； D．小球向右的过程中F1的冲量和F2的冲量大小相等，但方向不一样，故D错误． 9．质量m=1kg的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若F-x图象如图所示。且4～5m内物体匀速运动。x=7m时撤去外力，取g=10m/s2，则下列有关描述正确的是（ ） A．物体与地面间的动摩擦因数为0.1 B．撤去外力时物体的速度为2m/s C．x=3m时物体的速度最大 D．撤去外力后物体还能在水平面上滑行3s 【答案】B 【解析】 【详解】 A. 由图象知4~5m内外力恒定，又物体匀速运动，由 F??mg 知动摩擦因数为0.3，故A不符合题意； B. 前7m内外力和阻力共同作用，物体做变速运动，且F?x图围成的面积表示外力所做的功，由动能定理 3?5312?3?5??3??1?3?1??2?3?7J?mv ??2222??解得v?2m/s，故B符合题意； C. 由图知前3m内物体做加速度逐渐增大的加速运动，3~4m内做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度最大，故C不符合题意； D. 撤去外力后物体匀减速停下，由动量定理有 mv??mgt 解得t?2s，故D不符合题意。 3 10．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P(5.2，3.5)、Q(6，5)。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( ) A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2 B．电源1与电源2的电动势之比是3∶2 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10 【答案】A 【解析】 【详解】 A．根据电源U?I图线可知： r1?r2?则有： 10?05Ω?Ω 8?0410?05Ω?Ω 12?06r1:r2?3:2 故A正确； B．根据电源U?I图线可知： E1?E2?10V 电源1与电源2的电动势之比是1∶1，故B错误； CD．灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则有： U1?3.5V，I1?5A U2?5V，I2?6A 可得： R?P1?U1I1?17.5W，1U1?0.7Ω I1U25?Ω I26P2?U2I2?30W，R2?小灯泡的电阻之比为： R1:R2?21:25 小灯泡消耗的功率之比为： P1:P2?7:12 故C、D错误； 故选A。 11．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ） A．在t=1s 时，甲车在乙车后 B．在t=0 时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45m 【答案】B 【解析】 【分析】 在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车位置关系．可结合几何知识分析两车另一次并排行驶的时刻．并求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离． 【详解】 A. 根据“面积”大小表示位移，由图象可知，1s到3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故A错误； B. 由图象可知，甲的加速度a甲=△v甲/△t甲=20/2=10m/s2；乙的加速度a乙=△v乙/△t乙=(20?10)/2=5m/s；0至1s，甲的位移x甲= 乙t=10×1+2 2 11212 a甲t=×10×1=5m，乙的位移x乙=v0t+a22212 ×5×1=12.5m，△x=x乙?x甲=12.5?5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前27.5m，故B正确； C.1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，乙车的速度v′=10+5×1=15m/s；1?2s时， 112 ×10×1=15m；乙的位移x2=15×1+×5×1=17.5m；在1s时两车22并联，故2s时两车相距2.5m，且乙在甲车的前面，故C错误； 1D. 1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s甲车的位移为：x=vt+a甲 2甲的位移x1=10×1+ 1×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为240m，故D错误。 故选：B 12．甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的v-t图像，如图所示，则( ) t2=10×2+ A．经20s后乙开始返回 B．在第50s末，乙在甲的前面 C．甲、乙两次相遇的时刻为20 s末和第60 s末 D．甲、乙两次相遇的时刻为10 s末和第40s末 【答案】BC 【解析】 A、在速度时间图线中，乙的速度一直为正值，速度方向不变，没有返回，故A错误．B、在50s末，乙图线围成的面积大于甲图线围成的面积，知乙的位移大小甲的位移，可知乙在甲前面，故B正确．C、D、由图线可知，在20s末和60s末，两个物体的图线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，甲、乙相遇，故C正确，D错误．故选BC． 【点睛】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移． 13．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其示，则( ) x?t的图象如图所t A．质点做匀加速直线运动，加速度为1.0m/s2 B．质点在1s末速度为1.5m/s C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s D．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 A、D、由图得： x1xa?0.5?0.5t，根据x?v0t?at2，得：?v0?t，对比可得：t2t2a?0.5m/s2，则加速度为a=2×0.5=1m/s2，由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速2直线运动，故A正确，D错误. B、质点的初速度v0=0.5m/s，在1s末速度为v=v0+at=0.5+1=1.5m/s；故B正确. C、质点在第1s内的平均速度v?v0?v0.5?1.5?m/s?1m/s，故C错误. 22 14．某质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ） A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍 B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反 C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反 D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 图象的斜率大小表示加速度大小，根据图象可知0～1s内的加速度大小a1=4m/s2，1～3s内的加速度大小a2=2m/s2，所以A对；根据图象可知0～1s与4～5s内，质点的加速度都是正值，所以加速度方向相同，故B错；0.5s与2s时刻，质点的速度都是正值，所以速度方向相同，故C错；质点在0～5s内的位移是图象中两个三角形面积之差x=4m，所以质点在0～5s内的平均速度是x/t=0.8m/s，故D对． 15．有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是 A．物体A和B均做匀变速直线运动 B．在0～3s的时间内，物体A、B的间距逐渐增大 C．t=3s时，物体C、D的速度相同 D．在0～3s的时间内，物体C与D的间距逐渐减小 【答案】BC 【解析】 【分析】 位移时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率等于速度；坐标的变化量表示位移．速度时间图象的“面积”表示位移，交点表示速度相等，分析两物体的运动情况，判断C、D间距离的变化. 【详解】 A．由甲图看出：物体A和B位移时间图+象都是倾斜的直线，斜率不变，速度不变，说明物体A和B都做匀速直线运动，故A错误； B．A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，则知在0～3s的时间内，A在B的前方，两者间距逐渐增大，故B正确； C．t=3s时，物体C、D的图线相交，两者速度相同，故C正确； D．由乙图看出：0-3s内，D的速度比C的大，C、D是从同一地点沿同一方向开始运动的，所以D在C的前方，两者间距增大．故D错误。 【点睛】 对于位移图象和速度图象要从图象的数学意义来理解其物理意义，抓住斜率、面积、交点等数学意义分析物体的运动情况．
高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题
