2020年江苏省徐州市中考数学质检试卷（三）
一．选择题（共8小题） 1．﹣3的绝对值是（ ） A．3
B．﹣3
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ） A．2a+3a＝6a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
B．（﹣3a）2＝6a2 D．2a2﹣3a2＝﹣a2
3．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
4．据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（ ） A．11.8x103
B．1.18x104
C．1.18x105
D．0.118x106
5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ） 尺码/cm 销售量/双 A．平均数
22 4
22.5 6
23 6
23.5 10
24 2 C．众数
24.5 1
25 1
D．方差
B．中位数
7．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（ ） A．（2，1） C．（﹣2，﹣1）
B．（2，﹣1）
D．（2，1）或（﹣2，﹣1）
的图象相交于A（﹣
8．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝
2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0；③S
△AOP
＝S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序
号是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
二．填空题（共10小题） 9．4的平方根是 ． 10．函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
11．若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
12．若a+2b＝4，则a+b+4＝ ．
13．2018年徐州又拿下了一个奖项“2018年联合国人居奖“，从2017年起徐州常住人口开始停止减少，2018年末徐州常住人口约为880万，预计2020年末将打到900万，设人口平均增长率为x，可列出的方程为 ．
14．已知多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形是 边形．
15．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ．
16．2019年，徐州马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅度提升了徐州市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度 m．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
17．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是 ．
18．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是 ．
三．解答题（共10小题） 19．（1）计算：（2020﹣π）0+|（2）化简：（20．（1）解方程：（2）解不等式组：
﹣4）÷﹣1＝
﹣1|﹣2sin45°+（）1．
﹣
． ．
．
21．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．
（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为
（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？
22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
23．已知，如图，在?ABCD中，E是AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△BEC；
（2）若DE平分∠ADC，求证：DC＝DF．
24．如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DE的长．
25．如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？
26．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
27．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG
2020年江苏省徐州市中考数学质检试卷（三）（解析版）
