2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：6.4 数列求和与数列综合(解析版)文

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2021年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破

专题6.4 数列求和与数列综合

目录

一、题型全归纳 .......................................................................................................................................................... 1

题型一 分组转化求和 ........................................................................................................................................ 1 题型二 错位相减法求和 .................................................................................................................................... 3 题型三 裂项相消法求和 .................................................................................................................................... 6 题型四 并项求和 ................................................................................................................................................ 8 题型五 数列与其他知识的交汇 ........................................................................................................................ 9

类型一．数列与不等式的交汇问题........................................................................................................... 9 类型二．数列与三角函数的综合 ............................................................................................................ 10 类型三．数列与函数的综合 .................................................................................................................... 11 类型四．数列中的新定义问题 ................................................................................................................ 12 类型五．数列中的新情境问题 ................................................................................................................ 13

二、高效训练突破 .................................................................................................................................................... 14

一、题型全归纳 题型一 分组转化求和

【题型要点】分组转化法求和的常见类型

(1)若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列，可采用分组求和法求{an}的前n项和；

??bn，n为奇数，(2)通项公式为an＝?的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列，可采用分组转化法

?cn，n为偶数?

求和．

【例1】(2020·山东五地5月联考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足关于x的不等式a1x2－S2x＋2<0的解集为(1，2)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝a2n＋2an－1，求数列{bn}的前n项和Tn. 【答案】见解析

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