广东省中山市 2024-2024 学年九年级上期末水平数学试题含答
案-学年第一学期期末水平测试试卷
九年级数学
一、单项选择题（共
（测试时间： 100 分钟，满分： 120 分）
10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）
(
)
1．下列图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是
A ． B ． C． D．
2．从数据，— 6， 1.2， π， —
1 2
2 中任取一个数，则该数为无理数的概率为( )
A ．
1 5
B．
2 5
C．
3 5
D．
4 5
3．若关于 x 的方程 ( m
2) x2
mx 1 0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是 ( )
C． m≥2
D．m≠0
A ． m≠2
B ．m=2
4．若反比例函数 y
k x
k 0 的图象过点（ 2，1），则这个函数的图象一定过点
C．（ — 2，1） D．（ — 2， — 1）
( )
A ．（ 2， — 1） B．（ 1， — 2）
5．商场举行抽奖促销活动，对于宣传语“抽到一等奖的概率为 (
)
A ．抽 10 次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖
0.1”，下列说法正确的是
C．抽 10 次也可能没有抽到一等奖
D ．抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
6．如果一个扇形的弧长是
4 3
，半径是 6，那么此扇形的圆心角为 (
)
A ． 40° 7．抛物线 y A ． —3
B ．45°C．60° D ．80°
2( x 1)2
B ． —4
3 与 y 轴交点的横坐标为 ( )
C ．— 5
D． —1
8．直角三角形两直角边长分别为
3 和 1，那么它的外接圆的直径是
( )
1 / 8
A ． 1
B． 2 C． 3 D ．4
9．如图，过⊙ O 上一点 C 作⊙ O 的切线，交直径 AB 的延长线于点 D，若∠ D =40 °，则∠ A
的度数为（
）
B ． 25°
C． 30°
D． 40°
A ． 20°
10．二次函数 y=a(x+m)2+n 的图象如图所示，则一次函数 A ．第一、二、三象限
y=mx+n 的图象经过（ ）
B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限
第 9 题图 第 10 题图
二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11．如图，在△ ABC 中， ∠BAC =60°，将△ ABC 绕着点 A 顺时针旋转
40°后得到△
ADE ，则∠ BAE= 度．
第 11 题图
第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图
12．已知方程 x2
mx 3 0 一个根是 1，则它的另一个根是
．
13．袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰 是
白球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有
1
个．
4
14．如图，已知点
P（ 1， 2）在反比例函数 y
k x
的图象上，观察图象可知，当
x＜ 1 时，
y 的取值范围是 ．
15．如图，二次函数 时， y 的值为
y=ax2+bx+c 的图象经过点（ — 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0，2），当 x=2
．
ABC 的内切圆的面积为
16．如图，等边三角形 9π，则△ ABC 的周长为 ．
2 / 8
三、解答题（一）（共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分）
2
17．（ 6 分）解方程： x
2 x 1．
y
18．（ 6 分）已知：二次函数
x 2 ( m 1) x m ．
（ 1）若图象的对称轴是 y 轴，求 m 的值； （ 2）若图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值．
19．（ 6 分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（ 1）将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△ A1B1C1； （ 2）求经过 A1B1 两点的直线的函数解析式．
四、解答题（二）（共
3 个小题，每小题 7 分，满分 21 分）
第 19 题图
20．（ 7 分）如图，⊙ O 的半径为 10cm，弦 AB ∥CD ， AB=16cm ， CD=12cm ，圆心 O 位于AB、 CD 的上方，求 AB 和 CD 间的距离．
C
第 20 题图
D
21．（ 7 分）将分别标有数字 1， 3， 5 的三张卡牌洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字恰好为 1 的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析，随机地抽取一张作为十位数上的数字（不放回），再 抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“ 35”的概率．
22．（ 7 分）反比例函数 y
k x
在第一象限的图象如图所示，过点
A（ 1， 0）作 x 轴的垂
线，
交反比例函数 y
k x
的图象于点 M，△ AOM 的面积为 3．
（ 1）求反比例函数的解析式；
（ 2）设点 B 的坐标为（ t， 0），其中 t＞ 1，若以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例 函
数 y
k x
的图象上，求 t 的值．
M
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