第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
第1节 函数的概念及其表示
基础打磨
1.(2024届甘肃定西月考)下列所给的图象中,函数图象的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2024届河北沧州期中)函数f(x)=√4-|??|+lg??
2-5x+6
??-3的定义域为( ).
A.(2,3)
B.(2,4]
C.(2,3)∪(3,4]
D.(-1,3)∪(3,6]
3.已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=x+2,则f(x)=( ).
A.x+1 B.2x-1 C.-x+1
D.x+1或-x-1
4.(2024届宁夏六盘山模拟)已知函数f(x)={log13??,x4x,x>0,≤0,
则f(??(16))=( ).
A.-1
B.199 C.-9 D.9
5.(2024届山东烟台期中)设函数y=√??-2024的定义域为M,函数y=ex的值域为P,则M∩P=( ).A.(0,+∞) B.[2024,+∞) C.[0,+∞) D.(2024,+∞)
6.(2024届安徽合肥一模)设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且??20≥??2
0,则f(x)的解析式可以是( A.f(x)=x-1
?? B.f(x)=ex-1 C.f(x)=x+4?? D.f(x)=tan x
7.(2024届江苏无锡模拟)函数y=√1-????的定义域为 .
8.(2024届湖南衡阳模拟)已知函数f(x2-3)=lg??2
??2-4,则f(x)的定义域为 .
9.1
(21020届海南模拟)已知函数
f(x)={2x+1,x
≤0,
-(??-1)2,x
>0,
则使f(a)=-1成立的a的值是 .
).
21-??,x<1,
10.(2024届江西模拟)设函数f(x)={则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是 .
√??,x≥1,
能力拔高
1,??>0,
11.(2024届湖北荆州模拟)设x∈R,定义符号函数sgn x={0,??=0,则( ).
-1,??<0,A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn |x| C.|x|=|x|sgn x D.|x|=xsgn x
12.(2024届河南洛阳模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,M是棱
BB1上的动点,过E,M,F三点的平面与棱DD1交于点N.设BM=x,平行四边形EMFN的面积为S,y=S2,则y关于x的函数y=f(x)的解析式为( ). A.f(x)=2x2-2x+,x∈[0,1] B.f(x)=-2x2+2x+,x∈[0,1] C.f(x)=-x,x∈[0,1] D.f(x)=x-,x∈[0,1]
32323232
13.(2024届北京期中)已知函数f(x)={
思维拓展
??+-3,x≥1,
则f(f(-3))= ,f(x)的最小值是 .
lg(??2+1),x<1,
2??
14.(改编)已知x为实数,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[1.2]=1,[-1.2]=-2,[1]=1.对于函数f(x),若存在
m∈R且m??Z,使得f(m)=f([m]),则称函数f(x)是Ω函数.下列函数为Ω函数的是 . ①f(x)=x2-3x;②f(x)=sin πx;③f(x)=x+2??;④f(x)=x+2??.
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高三一轮复习资料 第1节函数的概念及其表示
