第八章 热力学第一和第二定律
思考题
8-13 强光照射物体，可以使物体的温度上升，导致物体内能的改变。试问这一过程属于热量传递还是广义的做功。
8-14 储气瓶中的二氧化碳急速喷出，瓶口处会出现固态的二氧化碳----干冰。为什么？
8-15 日常生活中有“摩擦生热”的提法，从物理上讲正确的表述是什么？
8-16 有人说：只有温度改变时，才有吸热或放热现象。这种说法正确吗？试举例说明之。
8-17 微元dW、dQ和dU与具体微元过程有关吗？微元
8-18 参考§8.4关于开尔文表述与克劳修斯表述等价性的证明，试用反证法证明卡诺循环与克劳修斯表述的等价性。
8-19 等温膨胀过程的熵变大于零，有人说这表明此过程是不可逆的过程。这种说法正确吗？
8-20 基于克劳修斯表述证明两条绝热线不可能相交。
8-21 定义状态量焓H=U+pV。 对准静态且只有压强做功的过程，证明dH=Tds+Vdp，并说明该量在等压过程中的物理意义。
8-22报载，一小孩在夏季午睡时，由于长时间压着一个一次性打火机，导致打火机破裂，其皮肤轻度冻伤。试思考其中的物理原因。
8-23 一般来说，物体吸热（放热）温度上升（下降），其热容量为正值。但是对于自引力系统，热容量可能取负值。试以第七章例7.3为例说明之。
dQ呢？ T习题
8-1 某一定量氧气原处于压强P1=120atm、体积V1=1.0L、温度t1=27摄氏度的状态，经（1）绝热膨胀，（2）等温膨胀，（3）自由膨胀，体积增至V2=5.0L。求这三个过程中气体对外做功及末状态压力值。 解：
p1?120atm,V1?1.0l,T?300K V2?5.0l氧气的??CpCv?775RR? 225（1）绝热膨胀：p1V1?1?p2V2?1 p2?(VpV[1?(1)??1]?1.44?104J ??1V2V1?1)p1?1.28?106Pa V2W?（2）等温过程：p1V1?1?p2V2?1 ? p2?(VpV[1?(1)??1]?1.44?104J ??1V2V1?1)p1?1.28?106Pa V2W?（3）自由膨胀，T不变 p2?2.43?106Pa W=0
8-2 将418.6J的热量传给标准态下的5.00×10-3kg的氢气[Cv,m=20.331J/(mol.k)] (1) 若体积不变，这热量变为什么？氢气的温度变为多少？ (2) 若温度不变，这热量变为什么？氢气的压强及体积变为多少? (3) 若压强不变，这热量变为什么？氢气的温度和体积变为多少？ 解：（1）V不变
5 Q?Q?W??U ??Q?416.8J,P1?1.013?10Pa,?3T1?273.15K M?5?10KgW?0,?Q??U?
M5?QR?T ??T??8.05KM5?2R?2 ?T?273.15?8.05?281.2(K)
（2）T不变
VV ?U?0,?Q?W?RT1Ln2 ? 2?eMRT1?1.077?V1V1M QPV11?M??Q?RT1 ?V1?MRT1?5.6?10?2m3P1?
?V2?5.6?10?2?1.077?6.03?10?2(m3) P2?PV11?9.41?10 ( Pa) V2（3）P不变
?Q?M?CP?T, ?T???Q7MR2?5.85(K), ?T2?273.15?5.7?279.0(K)V2V1TMRTTMRT212? V2?V12???5.72?102m3T2T1T1?PT?P111W?P1(V1?V2)?121.6J ?U?M5R?T?299.0J ?2
计算结果?Q??U?W是因为Cp和Cv近似取值，若取实验值
Cv?20.331,Cp?28.646
可得：?T?5.845K,T2?279.0K,?U?297.1J
8-3有20.0L的氢气，温度为27摄氏度，压强为P=1.25105pa。设氢气经（1）等温过程；（2）先等压后绝热过程；（3）先绝热后等压；（4）先等压后等体变化到体积为40.0L，温度为27摄氏度的状态，试计算内能增量、对外做功和外界传给氢气的热量。
QV1?20l,p1?1.25?105Pa,T1?300K解：
V2?40l,T2?300K（1） 等温过程?Q?W?p1V1lnV2?1.73?103Ja V1（2） 先等压后绝热（如图），因为绝热过程中，?Q?0??Q132??Q13?W132
?Q13?pV7M7R(T3?T1)?11R(T3?T1) ?2RT12V1V3??1?, 3?2, T3V3??1?TV 12T1T3??1?1?3, ?V?T3??2??V1??40??T1????20?1.4?11.4?300?365.7(K)
其中 ??Q132?W1321.25?105?20?1037?(365.7?300)?1916(J)
3002（3） 先绝热后等压Q?Q14?0,?U142?0 ??Q142??Q42?W142
?V1?V2V4??1?,T4V4??1?TVT???114T1T4?V2???Q142?W142?1.575?103(J)
??1??T1?246(K)
（4） 先等压后等容
QW52?0,?U152?0??Q152?W152?W15?p1(V2?V1)?1.25?105?(40?20)?10?3?2500(J)
8-4 如图8-4图所示，使一系统沿路径ACB从状态A变到状态B时，这系统吸收335J的热量，对外做了126J的功。（1）如果这系统经路径ADB 做功42J，系统将吸收多少热量？
（2）要使系统沿曲线从状态B回到状态A，外界需对系统做功84J，该系统是吸收还是放出热量？其数量是多少？（3）如果UD-UA=40J，试求沿AD及DB各吸收热量多少？
解：热力学第一定律 ?U??Q??A
已知?QACB?335J
已知系统对外界作功 ?AACB?126J
题8-4 图
?系统内能改变 ?UA?B?UB?UA?(335?126)J?209J
（1） 热力学第一定律?U??Q??A 已知系统对外界做功 ?AADB?42J 系统内能改变?U?UB?UA?209J
??QADB??U??AADB?42?209?251J
??QADB?251J?0 吸热。
（2） 系统从B沿曲线到A对外界做功?AB~A??82J
系统内能改变 ?UB?A?UA?UB??209J ??QB~A??UB~A??AB~A??82?209??291J 放热
（3） 系统内能改变?UAD?UD?UA?40J
又已知系统对外界作功 ?AADB??AAD?42J ??QAD??UAD??AAD?40?42?82J?是吸热
Q ?UAB?UB?UA?209J Q ?UAD?UD?UA?40J ? ?UDB?UB?UD?169Ja
8-5 题8-5图为一理想气体的可逆循环，其中MN为等温线，NK为绝热线。请在表中填写各分过程中各增量函数的符号（+表示增加，-表示减少，0表示不变） 解：（1）等压膨胀 ?V?0, ?T?0, ?W?0
?U?0 , ?Q??U?W?0
dV?0 V（2）等容过程 ?V?0 ? W?0 dS??CvdT??R?T?0 ?U?0 ?Q??U?0
题8-5图
T （3）等温过程
??Q?0?V?0 ?W?0 , ?T?0 ? ?U?0 ?Q?W?0 ?S???ST?0
（4）绝热过程
dQ?0 ??Q?0 ?V?0 ?W?0 ?T?0 ??U?0
dS?dldW??0 ??S?0 TTΔQ 过程 ΔW ΔU + ΔT + ΔS + 等压过程KL + +
大学物理答 8.第八章
