s?n1?nn1?970?1000?0.3 10005．30 一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转子
开路时，其滑环上测得电压为72V，转子每相电阻R2?0.6?，每相漏抗
X2??4?。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行sN?0.04，时，
（1）转子电流的频率；
转子电流的频率f2?sNf1?0.04?50?2(Hz) （2）转子电流的大小；
滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为72抗压降，说明转子上的电压为v2?72 ∴I2?''U2'R2'2)2?(X2?)S
3∵转子开路，且忽略定子漏阻''R?kkRX 2ei22??kekiX2? 3723?keU2keki(R222)?X2?S?(0.6)2?42ki(0.04'?2.68(A) ?2.68ki ∴I2?kiI2（3）转子每相电动势的大小；
∵转子开路时测得的转子感应电势为E2?723?41.57(V)此时转子不转，即
S?1，当SN?0.04时 E2s?SE2?0.04?41.57?1.66(V)
（4）电机总机械功率。
''21?s2s1?0.04 Pmec?m11?sR2I2?m2I2sR2?3?2.68?0.04?0.6?310.3(V)
5．31 已知一台三相异步电动机的数据为：UN?380V，定子?联接，50Hz，额定转速
???11.75?，??2.82?，X2nN?1426r/min，R1?2.865?，X1??7.71?，R2Rm忽略不计，Xm?202?。试求：
（1）极数；
解：∵nN?1426rmin ∴n1?1500rmin ∴P=2，即2P=4 （2）同步转速； n1?1500rmin
（3）额定负载时的转差率和转子频率； s?n1?nNn1?1426?1500?0.0493 f2?sf1?0.0493?50?2.467(Hz) 1500?。 （4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos?1和I2 Z?'2'R2S'o2.82?jX2??0.0493?j11.75?57.2?j11.75?58.411.61
XmPZ2?
''XmgZ2'Xm?Z2?j202?58.411.61j202?57.2?j11.25101.6111796.8101.61o?11796.8??53.3126.59 o57.2?j213.75221.2775'Z?R1?jX1??XmPZ2?2.865?j7.71?47.67?j23.86?50.535?j31.57?59.5931.99&U1Zo
&?∴I13800o?59.593I1?11.04(A) o?6.337?31.99定子电流为31.99PU1I1cos?1?3?380?11.04?cos(?31.99o)?6162.7(W) 1?3cos?1?cos(?31.99o)?0.848（滞后）
o&?U&?I&E8.22569.62o?380?52.4537.63o 111Z1?380?6.337?31.99g =380?41.54?j32.02?338.46?j32.02?339.97?5.404
o&? ∴I2'&E1'Z2?5.405o?339.97?5.82?17.014(A) 58.411.61oUN?380V（定子?联接）5．32 已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为：P2?75kW，，
???0.77?，??0.073?，X2nN?1480r/min，R1?0.088?，X1??0.404?，R2Rm?2.75?，Xm?26?，机械损耗pmec?1.1kW。试用T型、较准确Г型和简
化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进
行分析比较。 T型等效电路： s?' Z2?n1?nn1'R2S?1480?1500?0.01333 1500'o0.073?jX2??0.01333?j0.77?5.475?j0.77?5.5298
o Zm?Rm?jXm?2.75?j26?26.14583.96(?)
ZmPZ?'2'ZmgZ2'Zm?Z2?26.14583.69?5.5298o2872.92o?5.16319.04o(?)
&3800oo1&?70.514(A) cos??0.9219（滞后）&?UI??70.514?22.8(A)即I为了求 o111Z5.38922.8功率，要计算I2，Im
'&?E&&&E12?U1?I1Z1?380?70.522.8?0.41377.71?380?5.312?j28.63'?386.37?4.249(A)∴I2?'386.37Z2
I??386.375.529?69.9(A) mE1Zm?386.3726.145?14.78(A)
222'2∴Pcu1?3I1R1?3?70.5?0.088?1312(W)Pcu2?3I2R2?3?69.9?0.073?1073(W) 2PFe?3ImRm?3?14.782?2.75?1802(W) Pmec?1100(W) Pad忽略。
P1312?1073?1802?11005287??1???(1?74101)?92.900 P?1?3UIcos?1111较准确P型电路
5．33 某三相异步电动机，PN?10kW，UN?380V（线电压），IN?19.8A，4极，Y联接，R1?0.5?。空载试验数据为：U1?380V（线电压），I0?5.4A，p0?0.425kW，机械损耗pmec?0.08kW。短路试验中的一点为：Uk?120V（线电压），Ik?18.1A，
?、X1?、Rm和pk?0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为X1??X2?时的参数R2Xm。
空载试验：Z0?U10I0?38035.4?40.63(?) 忽略Pad
2PFe?P0?m1I0R1?Pmec?425?3?5.42?0.5?80?301.26(W)
?80Rm?mFe?301.26?3.444(?)或者km?425?0.5 I23?5.423?5.4210P22X0?Z0?k0?40.632?4.8582?40.34(?)
短路试验：
Zk?UkIk?120318.1?3.828(?) Rk?mPkI2?3?92018.12?0.936?)
1kXk?Zk2?Rk2?3.8282?0.9362?3.712(?)
'40.34 R2?(Rk?R1)X0?0XK?(0.936?0.5)?40.34?3.712?0.48?'X1??X2??X0?X0?XKX0'(R2?X02)?40.34?2X40.34?3.71240.34?(0.482?40.342)?1.9(?)
Xm?X0?X1??40.34?1.9?38.44(?)
5．34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转差
率为s=0.029，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 Pem?P1?Pcu1?PFe?10700?450?200?10050(W)电磁功率 PCU2?SPem?0.029?10050?291.45W Pmec?(1?S)Pem?10050?291.45?9758.55W
5．35 一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V，定子Δ联接，频率50Hz，额定功率
7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos?1?0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时， （1）转差率；
（2）转子电流的频率； （3）转子铜耗； （4）效率；
（5）定子电流。 （1） n1?60f3000??1000r
minp3n1?n1000?960??0.04 n11000 ∴S?（2）
f2?Sf1?0.04?50?2HZ
（3） Pmec?p2?pmec?pad=7500+45+37.5=7582.5W Pmec?(1?S)Pem
Tem?pem206.82?103?60??1317N.M?12??1500
PCU2?SPem?S?（4）
Pmec7582.5?0.04??316W 1?S1?0.04?P?P?=CU?PCU2?PFe?Pmec?Pad=474+316+213+45+37.5=1103.5W
P2P27500???87.17% P1P2??P7500?1103.5（5）PU1I1cos?1?3?380I1?0.824 1?3?I1?7500?1103.5?15.86A
3?380?0.8245．36 一台4极中型异步电动机，PN?200kW，UN?380V，定子Δ联接，定子额定
电流IN?385A，频率50Hz，定子铜耗pCu2?5.12kW，转子铜耗pCu2?2.85kW，铁耗pFe?3.8kW，机械损耗pmec?0.98kW，附加损耗pad?3kW，
R1?0.0345?，Xm?5.9?。正常运行时X1??0.202?，
???0.195?；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，??0.022?，X2R2???0.11?。试求： ??0.0715?，X2X1??0.1375?，R2 （1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；
（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。 解：（1）Pmec?p2?pmec?pad=200+0.98+3=203.98kw PCU2?SPem Pmec?(1?S)Pem
?pcu2S2.85S? 即 ?pmec1?S203.981?SS=0.01378
n?(1?S)n1?(1?0.01378)?1500?1479rmin
Pem?Tem?pcu22.85??206.82kw S0.01378pem206.82?103?60??1317N.M ?12??1500?=P2P2200???92.7% P1P2??P200?5.12?2.85?3.8?0.98?3（2）Tmaxm1u121?
22?12(R1?R1?(X1??X2??))603?3802???3186N.m 2??15002?(0.0345?0.03452?(0.202?0.195)2)PN200?103?60TN???1291.97N.m
?2??1479km?Tmax3186??2.466 TN1292Tst??m1PU12R22???(X1??X2??)2?2?f1??R1?R2??1?0.04?3??0.34?20.52?10287.72W0.04
?3?2?3802?0.0715222??50???0.0345?0.0715???0.1375?0.11?????2721.5N.m
(精选)电机学答案第5章
