a?a，故A不一定成立，故本选项错误； 2B. 当a?0时，?a?a，故B不一定成立，故本选项错误；
A. 当a?0时，
C. 若a?b，当c?d?0时，则ac?bd，故C不一定成立，故本选项错误； D. 若a?b?1，则必有a2?b2，正确； 故选D． 【点睛】
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案． 【详解】
解：2?5?3?5=?2?5?3?5??2?5?3?5?1， 故选B． 【点睛】
本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
??4．A
解析：A 【解析】 【分析】
?x?y?5?x?y?5根据方程组?的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组? ，
4x?3y?k?03x?2y?0??解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】
∵方程组??x?y?5?4x?3y?k?0的解也是方程3x－2y=0的解，
∴??x?y?5 ，
?3x?2y?0?x??10 ；
?y??15解得，??x??10把?代入4x-3y+k=0得，
y??15?-40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组?是解决问题的关键.
?x?y?5，解方程组求得x、y的值
?3x?2y?05．C
解析：C 【解析】 【分析】
解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100?2?50，其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧.P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为
3，以此类推可得到P100的横坐标．
【详解】
解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标
y均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100?2?50；其中4的倍数的跳动都在
轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧.P1横坐标为1，P4横坐标为
2，P8横坐标为3，以此类推可得到：Pn的横坐标为n?4?1（n是4的倍数）.
故点P100的横坐标为：100?4?1?26，纵坐标为：100?2?50，点P第100次跳动至点P100的坐标为?26,50?. 故选：C． 【点睛】
本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．
6．D
解析：D 【解析】
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可． 详解：∵3x?2y?1?x?y?2?0，
?3x?2y?1＝0∴?
x?y?2＝0?将方程组变形为??3x?2y=1①，
x?y=2②?2得，5x=5，解得x=1， ①+②×
把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，
?x?1∴方程组的解为?．
y?1?故选：D．
点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
7．A
解析：A 【解析】
试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值． 解：??x?a?2?0①1?b，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，
2?2x?b?1?0②1?b， 2∵原不等式组的解集为0＜x＜1，
故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜∴2﹣a=0，故选A．
1?b=1，解得a=2，b=1． 28．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】
当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，
当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，
综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm， 故选：D． 【点睛】
考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．
9．D
解析：D
【解析】 【分析】 【详解】 解：??x?1?2①，由①得x>1，由②得x≤3，
x?1?2②?所以解集为：1 10．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】 根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 Qx?b?0 ?x?b 综合上述可得?3?b??2 故选A. 【点睛】 本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定. 11．A 解析：A 【解析】 分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△ABD= 1S△A′EF=2，2A?D2SVA?DE91（）?S△ABC=，根据△DA′E∽△DAB知，据此求解可得． ADS22VABD详解：如图， ∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE= 911S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=， 222∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB， A?D22A?D2SVA?DE（）?（）?9， 则，即A?D?1ADSVABD2解得A′D=2或A′D=-故选A． 点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点． 2（舍）， 512．A 解析：A 【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确； 根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确； 根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A. 点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可. 二、填空题 13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜ 解析：36°或37°． 【解析】 分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设 ∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数． 详解：如图，过E作EG∥AB，
2020-2021七年级数学下期末一模试题带答案(1)
