2024-2024七年级数学下期末一模试题带答案(1)
一、选择题
?m?2n?41．已知二元一次方程组?，则m+n的值是（ ）
2m?n?3?A．1
B．0
C．-2
D．-1
2．下面不等式一定成立的是（ ） A．
a?a 2B．?a?a
D．若a?b?1，则a2?b2
C．若a?b，c?d，则ac?bd 3．计算2?5?3?5的值是（ ） A．－1 4．已知方程组?A．k=－5
B．1
C．5?25 D．25?5
?x?y?5的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
?4x?3y?k?0B．k=5
C．k=－10
D．k=10
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A．(﹣26，50) C．(26，50)
B．(﹣25，50) D．(25，50)
6．若|3x?2y?1|?x?y?2?0，则x，y的值为（ ）
?x?1?x?2?x?0B．? C．? D．?
y?1y?0y?2???x?a?2＞07．若不等式组{的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为( )
2x?b?1＜0?x?1A．?
y?4?A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1
8．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A．4cm
B．2cm;
C．小于2cm
D．不大于2cm
?x?1?29．不等式组?的解集是（ ）
x?1?2?A．x?1 B．x≥3
A．?3?b??2
B．?3?b??2
C．1≤x﹤3 C．?3?b??2
D．1﹤x≤3 D．-3 10．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 11．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ） A．2 B．3 C． 2 3D． 3 212．下列命题中，是真命题的是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2024个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按A?B?C?D?A的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________． 15．如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形 A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________． 16．已知不等式?2?x?3a?1的整数解有四个，则a的范围是___________． 17．如果点p(m?3,m?2)在x轴上，那么点P的坐标为(____,____). ?a1x?b1y?c1?x?3 解是?18．三个同学对问题“若方程组的?，求方程组 ax?by?cy?422?2??3a1x?2b1y?5c1的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求?3ax?2by?5c22?2解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____． 19．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度； ?2a?3b?13?a?8.3?2(x?2)?3(y?1)?1320．若方程组?的解为?，则方程组?的解 3a?5b?30.9b?1.23(x?2)?5(y?1)?30.9???为_______. 三、解答题 21．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60?角的直角三角尺EFG（?EFG?90?，?EGF?60?）”为主题开展数学活动． （1）如图（1），把三角尺的60?角的顶点G放在CD上，若?2?2?1，求?1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明?AEF与?FGC之间的数量关系； （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若?AEG??，?CFG??，请用含?，?的式子直接表示?AEG与?CFG的数量关系． 22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克. (1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？ 23．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题． （1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1//l2，点P在l1、l2内部，探究?A，?APB，DB的关系，小明过点P作l1的平行线PE，可推出?APB，?A，DB之间的数量关系， 请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由． 解：过点P作PE//l1， ?l1//l2 ?PE//l1// ? ??A， ??B（ ） ??APB??APE??BPE? ? （2）如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，探究?A，?APB，DB之间的数量关系，小明过点P作PE//AC，请仿照(1)问写出推理过程． 24．某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元． ?1?求甲、乙商品每件各多少元？ ?2?本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元, ①最多可采购甲商品多少件？ ②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 买这批商品最少要用多少资金． 4,请给出所有购买方案,并求出该单位购525．如图，已知在?ABC中，FGPEB，?2??3，说明?EDB??DBC?180?的理由． 解：∵FGPEB（已知）， ∴_________?_____________（____________________）． ∵?2??3（已知）， ∴_________?_____________（____________________）． ∴DE∥BC（___________________）． ∴?EDB??DBC?180?（_________________________）． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解. ?m?2n?4① 详解：?2m?n?3②?②-①得m+n=-1. 故选：D. 点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值. 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】
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