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第五周 一笔画＋数字谜
1.【13届中环杯初赛第14题】如图为一个花园，线段表示花园中供行人行走的小路。园林工人要为花园里的花草浇水。如果要不重复地走遍毎条小路，应该以（ ）为入口，以（ ）为出口。
2.【13届中环杯决赛第7题】如图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度行进，如果允许选择最短路径的话，_________能走完所有的街道。（填“甲”或“乙”）
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3.【11届中环杯决赛第5题】下列图形中能不重复地一笔画出的有（
）个。
4.【12届小机灵杯初赛第11题】在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=___________,B=___________, C=___________,D=___________。
5.【12届中环杯决赛第4题】将 1～7 这七个数字，分别填入下面空格内，使等式成立。（每个数字只能用一次）
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6.【14届中环杯初赛第16题】如图，字母算式中，A、B、C 三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。那么，这个算式的和 3BC 是_________。
7.【14届中环杯决赛第10题】如图所示的竖式减法中，相同的汉子代表相同的数字，不同的汉子代表不同的数字，那么所有满足条件的五位数中环杯牛啊中，能被3整除的数为_________。 8.【15届中环杯初赛第14题】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。所有的汉字都不为0，也不与图中已经出现的数字相同，那么四位数“中环杯棒”=_________。
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解析：
1.【考点】一笔画
【解析】AG点为奇点，两个奇点一个为出口，另一个为入口。
2.【考点】一笔画
【解析】AD点为奇点，其他点为偶点，故甲可以完成一笔画，即甲能走完所有的街道。 3. 【考点】一笔画问题。
【解析】 奇点个数不超过 2 个的连通图形可以一笔画出。所以第 1 个、第 2 个、第 4 个图形可以一笔画出。
4.【考点】数字迷【答案】A=9，B=8，C=0，D=1
【解析】易得 D=1，且 A 至少为 5（否则不可能发生进位）。接下来分情况讨论即可。
1）若 A=5，根据个位，得出 B=0；根据十位，易得 C=4；此时百位即发生矛盾
2）若 A=6，根据个位，得出 B=2；根据十位，易得 C=3；此时百位即发生矛盾
3）若 A=7，根据个位，得出 B=4；根据十位，易得 C=2；此时百位即发生矛盾
4）若 A=8，根据个位，得出 B=6；根据十位，易得 C=1；此时百位即发生矛盾 5 ）若 A=9，根据个位，得出 B=8；根据十位，易得 C=0；百位满足条件。 所以 A=9，B=8，C=0，D=1。
5.【考点】计算，巧填算符，数字谜
【解析】1×2=6÷3=4+5-7 ，或 2×3=6÷1=4+7-5
6.【考点】数字谜
【解析】 3?C 的个位为 C，所以 C 可以为 0、5。若 C 为 0，则 2? B 的个位为 B，所以 B 只能为 0，但 B 为二位数的首位，不能为0，所以 C 为 5，则 2 ? B ?1的个位为 B，而显然 2 ? B ? 1 ? B ，所以 2 ? B ? 1 ? 10 ? B ? B ? 9 所以这个算式的和为 395
7.【考点】数字谜，答案32109，65109
【解析】根据首位分析，我们知道“中-环=1”，然后根据末位，我们知道“ 杯=1 ”。根据十位上的运算，我们知道“牛=0 ”。根据百位上的运算，我们知道“ 啊=9 ”。所以得到“中环杯牛啊=中环109”其中“中-环=1”。满足条件的五
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位数有 32109、43109、54109、65109、76109、87109，其中还是 3 的倍数的数为 32109 和 65109 。
8.【考点】数字谜，答案8543 【解析】
1．由百位无进位，则“中>杯” 2．由“中>杯”，则“中+ 环”进位 3． 1）当“7+中”无进位时，“7+中=环”，由“中+环=杯+10”，则“中+7+ 中=杯+10” 因此，2×中=杯＋3 当杯=1时，排除 当杯=3时，则中=3，排除 当杯=5时，则中=4，环=1，排除 当杯=7时，排除 当杯=9时，则棒=0，排除 2）当“7+中”进位时，“7+中=环+10”，由“中+环＋1=杯+10”，则“环＋3＋环＋1=杯+10”，因此2×环=杯＋6 当杯=2时，则环=4，中=7，排除 当杯=4时，则环=5，中=8，棒=3，正确 当杯=6时，则环=6，排除 当杯=8时，则环=7，排除 因此，中环杯棒=8543 5
程哥精品第五周 一笔画+数字谜(上海三年级竞赛版)
