辽宁省2013年中职升高职考试数学试题
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）
1.设集合A?{0,3}，B?{0,3,4}，C?{1,2,3}，则(B?C)?A等于
A.{0,1,2,3,4} B.{0,3} C.{0} D.?
2.若p:x?1，q:x2?1?0，则下列命题中正确的是（）
A.p是q的充分必要条件 B.p是q的必要非充分条件
C.p是q的充分但非必要条件 D.p不是q的充分条件也非必要条件
3.下列函数中，偶函数为（ ）
A.f(x)??x2 B.f(x)??x3 C.f(x)?3x D.f(x)?log3x
4.设a?b?1，则下列不等式中正确的是（ ）
A.0.2a?0.2b B.2a?2b C.log2a?log2b C.log2a?log2b
5.设{an}是等差数列，且a6?6，a10?24，则a14等于（ ）
A.12 B.30 C.40 D.42
6.若a?b??4，|a|?2，|b|?22，则?a,b?等于
A.3?2 B.? C.?2 D.0 7.经过点(2,0)，且与直线x?2y?1?0垂直的直线方程是（ ）
A..x?2y?3?0 B..2x?y?3?0 C..2x?y?4?0 D..x?2y?1?0
8.设sin??12，?是第二象限角，则cos??（ ）
1
A.?32 B.?22 C.12 D.32 9.由正六边形任意三个顶点连线构成的三角形的个数是（ ）
A.6 B.20 C.120 D.720
10.在正方形ABCD中，AB?2，PA?平面ABCD，且PA?1，则P到直线BD的距离是
A.2 B.2 C.3 D.3
二．填空题（每空2分，共20分）
111.计算(2?1)0?273?2log22的结果是 . 12.二次函数f(x)?x2?2x?3的顶点坐标是 . 13.函数f(x)?4cos(x??4)的最大值是 . 14.化简
sin(???)?cos(???)1?tan(??)的结果是 .
15.若向量a?(m,2)与b?(?2,4)共线，则m等于 。 16.直线x?3y?2?0的倾斜角的大小是 。 17.圆x2?y2?4x?6y?3?0的圆心坐标是 。
18.在?ABC中，A?60?，BC?33，AC?2，则sinB? 。 19.二项式(x?1x)9展开式中x3的系数是 . 20.从3名女生和2名男生中选出两位参加比赛，选出的是一名女生和一名男生的概率是 。
三．解答题（每小题10分，共50分）
21.求函数f(x)?36?x2?lg(x?3)的定义域。
22.求函数f(x)?3sin(2x?)的最小正周期和单调增区间。
3???x2,x?023.设函数f(x)??
?2x?1,x?0(1)求函数的定义域。 （2）求f(?2)和f(2)。
24.已知数列{an}中，a1?2，an?1?an （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前5项之和S5。
x2y225.已知抛物线y?4x与椭圆??1有共同焦点，求椭圆的方程和
9k212离心率。
四．证明与计算（10分）
26．如题26图，AB?平面BCD，BD?CD，求证：平面ACD?平面ABD。
ADCB
题26图
2
（完整word版）辽宁省2013年中职升高职考试数学试题
