2014年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.） 1．5的倒数为（ ） A．
B． 5
C．
D． ﹣5
23
2．计算x?x的结果为（ ）
253
A． 2x B． x C． 2x
【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
2+35
【详解】 解：原式=x=x． 故选：B．
【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．
3．如图的几何图形的俯视图为（ ）
D． x
6
A． B． C D．
【考点】 简单组合体的三视图．
【分析】 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图． 【详解】 解：从上面看：里边是圆，外边是矩形， 故选：C．
【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
4．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ） A． 38 B． 39 C． 40 D． 42
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【考点】 中位数．
【分析】 根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3个数为中位数．
【详解】 解：题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是40． 故选C．
【点评】 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，比较简单．
5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）
A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°
【考点】 三角形中位线定理；平行线的性质；等边三角形的性质．
【分析】 根据等边三角形的性质，可得∠C的度数，根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案．
【详解】 解：由等边△ABC得∠C=60°， 由三角形中位线的性质得DE∥BC，
∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°， 故选：C．
【点评】 本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
6．已知实数x、y满足
+|y+3|=0，则x+y的值为（ ）
A．﹣2 B． 2 C． 4 D． ﹣4
【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】 根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算． 【详解】
解：∵
+|y+3|=0，
∴x﹣1=0，y+3=0； ∴x=1，y=﹣3，
∴原式=1+（﹣3）=﹣2 故选：A．
【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A． 9cm B． 12cm C． 15cm D． 18cm
【考点】 圆锥的计算． 【分析】 【详解】 故选B． 【点评】
圆锥的母线长=圆锥的底面周长×解：圆锥的母线长=2×π×6×
． =12cm，
本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．
2
8．已知抛物线y=x﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（ ）
A． B． C D．
【考点】 反比例函数的图象；抛物线与x轴的交点．
【分析】 根据抛物线与x轴有两个不同的交点，可得判别式大于零，可得m的取值范围，根据m的取值范围，可得答案．
2
【详解】 解：抛物线y=x﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，
2
∴△=（﹣2）﹣4（m+1）＞0 解得m＜0，
∴函数y=的图象位于二、四象限，
故选：A．
【点评】 本题考查了反比例函数图象，先求出m的值，再判断函数图象的位置．
9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
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A． 2小时 C． 2.25小时 D． 2.4小时
【考点】 一次函数的应用．
【分析】 根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值． 【详解】 解：设AB段的函数解析式是y=kx+b， y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），
，
解得
B． 2.2小时
∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，
离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km， 当y=150时，80x﹣30=150 x=2.25h， 故选：C．
【点评】 本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值．
10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．外切 B．相交 C．内含 D． 内切
【考点】 圆与圆的位置关系．
【分析】 根据两圆的半径和移动的速度确定两圆的圆心距的最小值，从而确定两圆可能出现的位置关系，找到答案．
【详解】 解：∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动， ∴7s后两圆的圆心距为：1cm，
此时两圆的半径的差为：3﹣2=1cm， ∴此时内切， 故选D．
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【点评】 本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案．
11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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四川省泸州市2014年中考数学真题试题（解析版）
