2020-2021成都市七中育才学校八年级数学下期中第一次模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（ ）
A．a+b B．a﹣b
22a?bC． 222a?bD． 22．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．1
3．把式子a?A．a B．2 C．3 D．4
1号外面的因式移到根号内，结果是（ ） aB．?a C．?a
D．??a
4．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在对角线D'处．若AB?3,AD?4,则ED的长为（ ）
A．
3 2B．3 C．1
D．
4 35．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）
A．?B ? ?A ? ?C B．a : b : c ? 5 :12 :13 C．b2? a2? c2 D．?A : ?B : ?C ? 3 : 4 : 5 6．下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
8．在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,当∠PAE=∠DAE时,AP的长为 ( )
A．4 B． C． D．5
2x?x9．若x < 0，则的结果是（ ）
xA．0 B．－2 C．0或－2 D．2
10．如图，要测量被池塘隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE＝45米，那么AB等于( )
A．90米 B．88米 C．86米 D．84米
11．在水平地面上有一棵高9米的大树， 和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )
A．12米
12．下列二次根式：A．1个
B．13米 C．9米 D．17米
34,18,,?125,0.48，其中不能与12合并的有（ ） 23B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
13．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵数（单位：棵） 人数（人） 4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．
14．当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b为______． 5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外15．如图，在5×
两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个．
16．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为_____．
17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE=1，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为______．
18．菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．
19．一根旗杆在离地面4.5 m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m外，则旗杆折断前的高度是________．
20．如图，菱形ABCD的周长为20，点A的坐标是(4，0)，则点B的坐标为_______．
三、解答题
21．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D． （1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=他条件不变，求线段AM的长．
6?2，其2
8的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． 22．如图在8×
（1）填空：∠ABC= ，BC= ；
（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．
23．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°． （1）△ACD是直角三角形吗？为什么？
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
24．一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）． （1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是 ； （2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1． ①求点B的坐标； ②求a的值．
25．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲?km?，y乙?km?与时间x?h?之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题：
?1?图中E点的坐标是______，题中m?______km/h，甲在途中休息______h； ?2?求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围； ?3?两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
2020-2021成都市七中育才学校八年级数学下期中第一次模拟试卷(及答案)
