中学数学情境与提出问题教学案例──高一函数复习

中学数学情境与提出问题教学案例──高一函数复习

王俊

【期刊名称】《数学教学通讯：中教版》 【年(卷),期】2007(000)023 【总页数】5页(P26-30) 【作 者】王俊

【作者单位】重庆市云阳中学,404500 【正文语种】中 文 【中图分类】基础科学

案例与课例中学数 学情境 与提 出问题教 学案例一高一 函 数复 习 l 教学设计1.1 教 学 内容分析（重庆 市云 阳 中学 404500 ） 王 俊学生 ：由舛 ≤ 生 专 羔 ， 缈 ≤ 生专￡ ，得 nz+的 ≤ (azb2 ’ +(xzyz)= 萼 ，故双 + 酚 的最 一—1 一大值为萼．通教师问 ：何时取得最大值？汛学生答 ：当且仅当 a-z ， b=y 时取到 ，一些睨了其中的“破绽 ” ， 发 出了憨厚 的笑声 ，蠡 篡纛 会推导 出 4=9的错误结论 ！ 故萼 的值磊 虐 般 十 b 取不 到． 为什么会发生这样 的错误？ 通 过师生互动 ，大家逐步悟 出：两 次运用基本不等式求 最值必须满足两 次 取 等号 的条件要 同时成立 ， 而 同时取等号的条件太苛刻 ，所 以我们必须尽 量避 免两次使用基 本不 等式， 为此 ，调整思 路 ，将两式 相乘并成一 式作 整 体处理 ：由(a2 十 62)(xz+y2) 一36 得 a23:2+b2y2+azyz+bZxz=36≥ n222+ 62y2+2abxy ， 即(ax 十 by)2 ≤ 36 ，等号 当且 仅当 ay 一 bx 时取到 ，于是 ax+by 的最大值为