深圳市2024届高三第一次调研考试数学理试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数A.
的共轭复数是
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据复数的运算可知
【详解】由题意，根据复数的运算可知
，再根据共轭复数的概念，即可求解。
，所以，其共轭复数为：
，故选D。
【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的基本运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 2.已知集合A. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，求得集合【详解】由题意，求得集合
，
，
，再根据集合的交集的运算，即可求解。
，所以，
B.
，
，则C.
D.
【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及集合的交集运算问题，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及集合交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 3.设为等差数列A. -2 【答案】A 【解析】 【分析】
根据等差数列的前n项和公式和题设条件，求得【详解】依题意，可得
的前项和．若
B. -1
，，则C. 1
的公差为
D. 2
，进而求解数列的公差，得到答案。
，解得
1
，
又所以公差
，所以，
，故选A。
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 4.己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表： （单位：万元） 0 （单位：万元） 10
若求得其线性回归方程为A. 42万元 【答案】C 【解析】 【分析】
根据上表中的数据，求得样本点中心求解。
【详解】由题意，根据上表中的数据，可得又由线性回归方程为所以
，当
时，
，所以
，故选C.
，
，即回归方程经过样本点中心，解得
，
，
，代入回归直线的方程，求得的值，得到回归直线的方程，即可，则预计当广告费用为6万元时的销售额为
B. 45万元
C. 48万元
D. 51万元
1 15 2 20 3 30 4 35 【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用问题，其中解答中熟记回归直线方程的性质，求得回归直线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
5.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为
A. 72
B. 64 C. 48
2
D. 32
【答案】B 【解析】 【分析】
由三视图可知该几何体是一个底面边长为4的正方形，高为5的正四棱柱，挖去一个底面边长为4，高为3的正四棱锥，利用体积公式，即可求解。
【详解】由题意，几何体的三视图可知该几何体是一个底面边长为4的正方形，高为5的正四棱柱，挖去一个底面边长为4，高为3的正四棱锥， 所以几何体的体积为
，故选B。
【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线。求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解。 6.己知直线可把函数
是函数的图象
B. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动
个单位长度
与的图象的一条对称轴，为了得到函数
的图象，
A. 向左平行移动个单位长度 C. 向左平行移动【答案】C 【解析】 【分析】 依题意，得
换，即可求解，得到答案。 【详解】依题意，直线则因为将选C.
，所以
是函数，即，所以函数
个单位长度得
，解得
个单位长度
，所以函数，再根据三角函数的图象变
与的图象的一条对称轴，
，解得，
，
，
的图象向左平行移动
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换，其中解答中正确李颖三角函
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深圳市2024届高三第一次模拟考试数学理试题及解析
