2024中考一轮复习数学专题复习练习题
专题一：《数与式》——分式
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 式子2，?????，??+??，A.1个
23??
4
??+1??
，3??中是分式的有( )
C.3个
D.4个
5??
B.2个
2. 使分式??+2有意义的??的取值范围为( ) A.??≠2
B.??≠?2
C.??>?2
D.??<2
??+??
3. 已知线段??，??，??，如果??:??:??=1:2:3，那么??+??的值是( ) A.3
??2
1
B.3 2
C.5
3
D.3
5
4. 将分式??+??中的??，??的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A.缩小到原来的3 C.保持不变
1
1
11
B.扩大为原来的3倍 D.无法确定
1
5. 分式?????，??+??，??2???2通分（选取最简公分母）以后，??+??的结果是( ) A.??2???2 C.(??+??)(??2???2) 6. 计算①??×??；②??×的是( ) A.①③
B.①④
C.②④
D.③④
??
??
??
2????
4
??2???2??+??
B.??2???2 D.
(??+??)(?????)
(??2???2)2??
2??2??2
?????
；③??÷??；④??2÷
2
四个算式，其结果是分式
7. 甲、乙两城市之间的高铁全程长1500????，列车运行速度为??????/?，经过
长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50????/?，则提速后列车跑完全程可省时( ) A.??(??+50)?
7500
B.??(??+50)?
1
1
75000
C.??(???50)?
7500
D.??(???50)?
75000
8. 若[????]÷(1+???1)=??+1，则[????]为( ) A.??2+??
???1
B.??2?1 1
C.??2?1 试卷第1页，总8页
??
D.??2?1
9. 有一道化简求值题：先化简(???2+???2)÷2???4，再选你喜欢的一个数代入求值．在解答此题时，甲、乙、丙、丁四位同学分别把??=2,??=0,??=?2,??=?2代入，求得的结果分别是8、2、0、3，四位同学中计算正确的是( ) A.甲
B.乙
????
1
8????+2
C.丙
1
????
1
????
D.丁
1
??????
10. 已知：??，??，??三个数满足??+??=3,??+??=4,??+??=5，则????+????+????的值为( ) A.6
1
B.12 1
C.15 2
D.20 1
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 11. 当分式??+1的值为0时，??=________． 12. 等式??2+??=??+1成立的条件是________． 13. 计算：(???1?1)÷??2?2??+1=________．
14. 已知：??+?????=??+?????=??+?????，则(?????)??+(?????)??+(?????)??的值为________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ） 15.(10分) 计算： (1)??+1?1???2； (2) (3)
(4)(???2???+2)?
3??
??
??2?4??
4??2?4????+??2
4??2???2???????1
2??+1
??
??
??
??
1
|??|
1
??2?1
×(?????)÷??2；
??
2
??2
÷(2?????)；
.
试卷第2页，总8页
16. （9分） 先化简，再求值：(??+1????1)÷??2?1，其中??=?2+√3．
17. （9分） 已知?????=3，求分式分母同除以??，??）．
18. （10分） 先化简分式：(??2?4??+4????2)÷{
??+1>0，1?2≥0
??
??2?4
2
??2+2?????2
1
1
2??+3?????2????????????1
1
4+2??
的值．（提示：分式的分子与
，再从不等式组
的解集中选出合适的整数作为??的值，代入求值．
19.(10分) 给定下列分式：??，???2，??3，???4?其中??≠0． (1)把任意一个分式除以前一个分式，你发现了什么规律？ (2)请你根据发现的规律，试写出给定的这列分式的第5个分式？ (3)你能否写出第??个分式？
20. （10分） 在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(??+??)(??2+??2)(??4+??4)(??8+??8)(??2?1)，同学们都感到无从下手，小明将??2?1变形为??(?????)道他是怎么做的吗？
试卷第3页，总8页
1
1
1
1
1
??3
??5
??7
??9
，然后用平方差公式很轻松地得出结论，知
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