广东省深圳市南山区2024年1月高一上期末统考试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知全集A.
1，
，集合
B.
1，2，3，，
C.
，则
D.
3，
【答案】C 【解析】 【分析】
可求出集合B，然后进行交集的运算，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，可得集合故选：C．
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合B，熟记集合的交集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
2.“A. 充分不必要 C. 充分必要 【答案】B 【解析】 【分析】
求出不等式的等价条件，结合不等式的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】由不等式“则“即“故选：B．
【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合不等式的关系是解决本题的关键，着重考查了推理与判断能力，属于基础题.
3.若点A. 【答案】A
在角的终边上，则B.
的值为
C.
D.
”是“”是“
”，解得
，
”是“
”成立的 条件
B. 必要不充分 D. 既不充分又不必要
，又由
，所以
．
”成立的必要不充分条件
”成立的必要不充分条件，
【解析】 【分析】
根据题意，确定角的终边上点的坐标，再利用三角函数定义，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，点由三角函数的定义，可得故选：A．
【点睛】本题主要考查了三角函数的定义的应用，其中解答中确定出角的终边上点的坐标，利用三角函数的定义求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
4.已知A.
，则x等于
B.
C.
D.
在角的终边上，即
．
，则
，
【答案】A 【解析】 【分析】
把已知等式变形，可得【详解】由题意，可知故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理指数幂与根式的运算，其中解答中熟记有理指数幂和根式的运算性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
5.设函数
的部分图象如图，则
，进一步得到，可得
，即
，则x值可求．
，所以
，解得
．
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据函数的图象，求出A，和的值，得到函数的解析式，即可得到结论． 【详解】由图象知即
由五点对应法，得即故选：A．
【点睛】本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的解析式，其中解答中根据条件求出A，和的值是解决本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 6.已知集合值范围是 A.
B.
C.
D.
，
，若
，则a的取
，，
，即
，
， ，则
，所以
，
【答案】D 【解析】 【分析】 化简集合A，根据【详解】由题意，集合
；
若
，则
且
．
，解得
，
，得出
且
，从而求a的取值范围，得到答案．
或
，
所以实数的取值范围为故选：D．
【点睛】本题主要考查了对数函数的运算性质，以及集合的运算问题，其中解答中正确求解集合A，再根据集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
7.已知函数A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】
由偶函数的定义，求得【详解】由题意，函数可得则可得故选：A．
时，
，
，B.
为偶函数，则
C.
D.
的解析式，再由对数的恒等式，可得所求，得到答案．
为偶函数， ， ， ，
【点睛】本题主要考查了分段函数的运用，函数的奇偶性的运用，其中解答中熟练应用对数的运算性质，正确求解集合A，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
8.若将函数A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用函数
【详解】解：将函数
，
由
得：
， ，
的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案． 的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象向左平移
个单位长度，则平移后的图象的对称轴为
B. D.
即平移后的图象的对称轴方程为
故选：B．
【点睛】本题考查函数的图象的变换规律的应用及正弦函数的对
称性质，属于中档题．
9.函数
在
上的图象为
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
直接利用函数的性质奇偶性求出结果． 【详解】函数的解析式满足，则函数为奇函数，排除CD选项， 由可知：
，排除A选项.
故选B.
【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用．属中档题.
10.若，则的值为
A. B.
C. 2
D. 3
【答案】A 【解析】 【分析】
利用同角三角函数的基本关系，把要求值的式子化为，即可得到答案.
【
详
解
】
由
题
意
，
因
为
，
所
以
广东省深圳市南山区2024-2024学年高一上学期期末统考数学试题
