第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
一、常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 1．常见电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电[注1]
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。[注2] 2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。 Q
(2)定义式：C＝。[注3]
U
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝10 μF＝10 pF。 3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。
εrS
(2)决定式：C＝，k为静电力常量。
4πkd二、带电粒子在匀强电场中的运动 1．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动或静止。
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减
6
12
速直线运动。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)条件：以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动性质：匀变速曲线运动。[注4] (3)处理方法：运动的合成与分解。 ①沿初速度方向：做匀速直线运动。
②沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。
【注解释疑】
[注1] 充电过程：Q、U、E均增大；放电过程反之。
[注2] 放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量。
[注3] 比值定义法，C的大小只由电容器本身结构决定。 [注4] 两个有用的结论
(1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”。
(2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑。
[深化理解]
1．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开；电容器接在电源上UQ
时，电压不变，E＝；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝，改变两极板距离，场强不变。
dεrS
12qlUvyqlU
2．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量y＝at＝2，偏转角tan θ＝＝2。
22mv0dv0mv0d
[基础自测]
一、判断题
(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(×)
2
(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(×) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。(×) (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。(×)
(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。(√) (6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。(√) (7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。(×) 二、选择题
1．[教科版选修3－1 P40T9]关于电容器的电容，下列说法中正确的是( ) A．电容器所带电荷量越多，电容越大 B．电容器两板间电压越低，其电容越大 C．电容器不带电时，其电容为零 D．电容器的电容只由它本身的特性决定 答案：D
2．[人教版选修3－1 P32T1改编]
如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因操作及出现的现象的描述正确的是( )
A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电增大
B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大
C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大 D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大
解析：选B 电容器与电源保持连接时两极板间的电势差不变，静电计指针偏转角不变，A错误；与QεrS
电源断开后，电容器所带电荷量不变，结合U＝和C＝可判断B正确，C、D错误。
C4πkd
3.[鲁科版选修3－1 P44T4]一平行板电容器中存在匀强电场，电场两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从
沿竖直方向。电容器的P点计指针偏转角素，关于下列
(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是( )
A．1∶2 C．2∶1 答案：D
4．[人教版选修3－1 P39T5改编]如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看成匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初速度
B．1∶8 D．4∶1
v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是( )
A. C. eU0UL m2U0deU0UL m4U0d
22
B. D. 2eU0UL
m2U0d2eU0UL m4U0d
2
2
12
解析：选D 根据动能定理，有eU0＝mv0，
2电子射入偏转电场时的初速度v0＝ 2eU0
， m
m
， 2eU0
L
在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L v0eEeU
加速度a＝＝，
mmd
1UL2
偏转距离Δy＝a(Δt)＝。
24U0d
2
高考对本节内容的考查，主要集中在平行板电容器的动态分析、带电粒子(体)在电场中的直线运动、带电粒子在匀强电场中的偏转，其中平行板电容器的动态分析，主要以选择题的形式呈现，难度中等，而对带电粒子(体)在电场中的直线运动和偏转的考查，以计算题的形式呈现，常结合力学知识综合考查，难度较大。
考点一 平行板电容器的动态分析[基础自修类]
[题点全练]
1．[与电源断开的情形]
(2018·北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
2020高考大一轮复习(新课改专用)第7章 第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
