全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库
2012 年
、选择题
1. 设f (x)的定义域为 A:
0,1， 则f（2x 1）的定义域为（
1 2
,1
B:
丄1
2
C:
1,1 2 1 D: 2,1
函数 f (X
arcsi
2. A:
n
sin x 的定义域为（
C： , D:
2 2
1,1
）
3.下列说法正确的为（ A:单调数列必收敛； B:有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界. 4. 函数f（x） A: 有界 B: 单调 C周期 : D奇 :
5. 函数y sin A:
3
sinx不是（
）函数
3
e2x 1的复合过程 为（
v v
y sin u, u e ,v
3
2x 1
B: y u ,u
3 C
: y u ,u D: y u3,u
sine , v 2x 1
2x 1
sin v,v ( 9
w
sin v,v e , w 2x 1
sin4x x 0
6.设 f (x)
x
则下面说法不正确的为
(
)
1
x 0
A ：函数f(X)在x 0有定义; B：极限I］叫f (X)存在； C：函数f (x)在X 0连续; D:函数f (X)在x 0间断。 7.极限 lim
sin 4x ,、
=().
x
0
x
A: 1 B: 2 C: 3
D: 4 8. Iim(1
n
A: 1 B: e C: D:
9. 函数y x(1 COS3 x)的图形对称于( A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy轴
10. 函数 f (x) x3 S \乂是( ). A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； D:周期函数.
11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为(
2x2
A:
y
x 0 2x 1
x 0
B: y 2x cosx C: y x
D:
y
sin . x
12.
函数 y sin x cosx 是
A:偶函数； B:奇函数； C:单调函数； D:有界函数
sin 4x
13. lim
x
0
( )
sin3x
A: 1 B: ■
.
) ) C： ■
D:不存在 14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是(
A: 1 2x当 ------- ，当
x x B: 1
e^ 1,当 x C: 1 x当
D: r ，当
x
x 9 15. lg x,当 x 0 A: 1
lim (1 !)n 3
B: e
n n
3 C: e
D: 16. F面各组函数中表示同一个函数的是( A:
x 1 J
x(x 1)\1 2 ;
B: x, y . x C:
2ln x, y ln x
D: x,y e ; In x
17. lim tan2x
( x 0
sin 3x A: 1
B:
2 3
C: 3
2 D: 不存在 .1
0
18.设 f (X)
sin 1 x 0，则下面说法正确的为 A: 函数f (x)在x 0有定义； B: 极限lim0 f(x)存在；
x 0
C: 函数f (x)在x 0连续； D: 函数f(x)在x 0可导.
19.曲线 y 4 x 上点(2, 3) 处的切线斜率是(
A: -2 4 x
B: - 1
C: 1 D: 2
).
20.已知 y sin2x，贝U
A: -4 B: 4 C: 0 D: 1 21.若 y A: -1 B: 1 C: 2 D: -2
22. 函数 A: B: C: D: 23.
ln(1 X),则 dx
().
y= e
x在定义区间内是严格单调(
增加且凹的 增加且凸的 减少且凹的 减少且凸的
f (x)在点X。可导是f (x)在点X。可微的(
)条件.
A:充分 B:必要 C:充分必要 D:以上都不对
x
24. 上限积分
a
f(t)dt是(
).
A: f (x)的一个原函数 B: f (x)的全体原函数 C: f (x)的一个原函数 D: f (x)的全体原函数
25.设函数 f(x y,xy) xA: 2x; B:- ■1 C: 2x y
2
2
」r
y xy，则,
f (x, y)( y
)
D: 2y x
y In si nx的导数业
dx
1 A:
sin x 1 B:
cosx C: tan x D: cotx
26.
().
27. 已知 A: 2
B:
y
In sin 、x，则 y'lx 4
().
-cot2
4
1 C: tan 2
4
D： cot 2
b b
28.设函数f(x)在区间a, b上连续，则 A：
0 B： 0 C： 0
D:不能确定 29.
e2
dx 1
xjnx 1
A：2、3
2
B:
.3 2
3
0
.设z x
xy 则偏导数 三(
x
A: yx
y 1 B: yxy 1
ln x
C: xy ln x
D:
xy
3.极限
e si nx 1
lim x 0
ln(1 x)
=(
A: 1
B: 2
C:
0 D: 3
C
：2、、3 1
D:
4、、3 2
A: B: C: ■ 4
D: ■
33. 曲线y 6x 24x2 x4的凸区间是(
32.设函数y
arcta n x 则
y'|x 1
x
a
f (x) d x f () dt a
(
)
)
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