分类汇编----三角形及其全等、相似
一、线、角、相交线及平行线
1.如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一
个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
DE2F1ABC
一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 cm． 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB＝ ．
二、一般三角形及其性质
1.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=________．
ADBC
2.在?ABC中，?A,?B,?C的度数之比为2:3:4，则?B的度数为（ ）
A．120 B．80 C．60 D．40
如图，?ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，?BCD中，?DBC?90，
00000?BCD?600，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则?AFB的度数为（ ）
A．30 B．15 C．45 D．25
如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝ ．
0000
三、全等三角形
四、相似三角形
如图，AD//BC，AD?AB，点A,B在y轴上，且AD?DE，CD与x轴交于点E(2,0)，
BC?2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（ ）
A．
2345 B． C. D．3456
已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（ ） A．10+
或5+2
B．15
C．10+
D．15+3
五、解直角三角形
2sin600? . 2cos60°=（ ） A．1
B． C． D．
1.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到
达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为________海里/小时．
CB45°60°A
如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60方向上，则点A到河岸BC的距离为 .
00
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）
．如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．
（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0．1km，参考数据：（2）确定C港在A港的什么方向．
≈1．414，
≈1．732）；
如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点
A、C之间的距离（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）．
六、三角形综合综合题
如图，等边△ABC中，AB＝3，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为 ．
如图，直角?ABC中，?A为直角，AB?6,AC?8.点P,Q,R分别在AB,BC,CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中： （1）求证：?APR，?BPQ，?CQR的面积相等； （2）求?PQR面积的最小值；
（3）用t（秒）（0?t?2）表示运动时间，是否存在t，使?PQR?90，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
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大庆市2016-2020中考数学分类汇编（三角形及其全等、相似）
