及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。
点睛：考查极坐标的定义和的几何意义：表示原点到A的距离，属于基础题.
9. 设是复数的共轭复数，若，则（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】C
【解析】分析：先求出z的表达式，在代入问题计算即可. 详解：由题可设，则，所以，故，则或，选C.
点睛：考查复数和共轭复数的关系，复数的除法运算，属于基础题. 10. 已知函数的图象在处的切线方程为，若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A
【解析】分析：先求导，然后将x=0代入得斜率为2可求出a值，再由切点既在曲线上也在切线上看的b值，再令t=，则，要使有四个不同的实数解，即要使由两个不同的正根即可.
详解：，，所以切点为（0，-b）代入切线方程可得b=2，所以，令可得f（x）在（-2,1）单调递增，在递减，故令t=，则，要使有四个不同的实数解，即要使由两个不同的正根即可，故，f（0）=-2，f（1）=，故答案为选A.
点睛：考查导函数对零点的分析，其中认识到为符合方程，令t=，则，
初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。6 / 19
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。
要使有四个不同的实数解，即要使由两个不同的正根的转化思维为此题关键，属于中档题.
11. 随机变量的概率分布为，其中是常数，则（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】分析：由已知得可得a值，在求出期望算方差即可.
详解：因为随机变量的概率分布为，故得，故E（X）=,又，而,故= ，选B
点睛：考查分布列的性质和期望、方差的计算，熟悉公式即可，属于基础题.
12. 已知定义在上的奇函数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D
【解析】分析：构造函数，利用导数以及已知条件判断函数的单调性，然后转化求解即可．
详解：设g（x）=，定义在R上的奇函数f（x），所以g（x）是奇函数，x＞0时，
g′（x）=，，因为函数f（x）满足2f（x）-xf'（x）＞0（x＞0），所以g′（x）＞0，所以g（x）是增函数，
初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。7 / 19
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。
可得：故选：D.
点睛：本题考查函数的导数的应用，构造法的应用，考查转化思想以及计算能力．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 在直角坐标系中，若直线：（为参数）过椭圆：（为参数）的左顶点，则__________．【答案】
【解析】分析：直接化参数方程为普通方程，得到直线和椭圆的普通方程，求出椭圆的左顶点，代入直线的方程，即可求得的值. 详解：由已知可得圆（为参数）化为普通方程，可得，故左顶点为，
直线（为参数）化为普通方程，可得，又点在直线上，故，解得，故答案是.
点睛：该题考查的是有关直线的参数方程与椭圆的参数方程的问题，在解题的过程中，需要将参数方程化为普通方程，所以就需要掌握参数方程向普通方程的转化-----消参，之后要明确椭圆的左顶点的坐标，以及点在直线上的条件，从而求得参数的值. 14. 设复数满足，则的虚部为__________．【答案】
【解析】分析：把题中给出的式子，两边同时乘以，之后利用复数的
初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。8 / 19
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。
除法运算法则，求得结果，从而确定出其虚部的值.详解：由得，
所以的虚部为2，故答案是2.
点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的虚部，这就要求对运算法则要掌握并能熟练的应用，再者就是对有关概念要明确.
15. 某商品的售价和销售量之间的一组数据如下表所示：
价格（元） 销售量（件）
销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则__________．【答案】
【解析】分析：根据回归直线过样本中心点，求出平均数，代入回归直线方程，求出，从而得到答案.详解：根据题意得，，因为回归直线过样本中心点，所以有，解得，所以答案是.
点睛：该题考查的就是回归直线的特征：回归直线过样本中心点，即均值点，所以在求解的过程中，需要分别算出样本点的横纵坐标，代入回归直线方程中，求得对应的参数的值.
16. 若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．
初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。9 / 19
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。
【答案】.
【解析】分析：（I）先求出函数的导数，f（x）在R上单调等价于x2+（-a+2）x-a+2≥0恒成立，下面只要二次函数的根的判别式△≤0即可求得a的取值范围；
详解：f′（x）=ex[x2+（-a+2）x-a+2]，考虑到ex＞0恒成立且x2系数为正，∴f（x）在R上单调等价于x2+（-a+2）x-a+2≥0恒成立．∴（-a+2）2-4（-a+2）≤0，∴-2≤a≤2，即a的取值范围是[-2，2] .
点睛：本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力．属于基础题．
17. 在如图所示的坐标系中，阴影部分由曲线与矩形围成.从图中的矩形区域内随机依次选取两点，则这两点中至少有一点落在阴影部分的概率为__________（取）.
【答案】
【解析】分析：先用定积分求出阴影部分的面积，再根据几何概率计算公式即可得.
详解：由题得阴影部分的面积：，矩形面积为：2，所以这两点中都不落在阴影部分的概率为：，故这两点中至少有一点落在阴影部分的概率为1-0.09=0.91，故答案为：0.91
点睛：本题考查几何概型，明确测度比为面积比的关键，是基础题
初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。10 / 19
2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题理(含解析)(1)
