2021年中考数学模拟试题(55)（解析版） - 图文 

当m?1时，根据抛物线平移规律可得：

1?3?2515抛物线C2解析式为：y???x??1????x2?x

2?2?822②根据抛物线平移规律可得，抛物线C1向右平移m(m?0)个单位得到抛物线解析式为：

21?3?2m?25y???x???，

2?2?8其对称轴为：x?23?2m 2?3?2m3???∴交点M横坐标为：3?22?3m3?m

?????2222225?m2将其代入C1抛物线解析式可得：y?

8?m?325?m2?,∴点M的坐标为??； 28??（3）存在m值使△ADM是等边三角形．理由如下： 过点M做MN?AD于点N

?m?325?m2??m?3?,,0?,A?4,0??0?m?4?， ∵D?m?1,0?,M??,N?282????∴DN?m?35?m??m?1?? 2225?m2 MN?8若△ADM是等边三角形，则?DMN?30?，

25?m25?m∴MN?3DN即 ?3?82解得m?43?5，m?5（不合题意，舍去），

∴当m?43?5时，△ADM是等边三角形． 【点睛】

本题考查二次函数的有关知识，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质、待定系数法求解析式、抛物线平移规律、等边三角形的性质．