2024年中考数学模拟试题
(考试时间120分钟,满分150分)
第Ⅰ卷 选择题(共48分)
一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反﹐则分别叫做正数与负数．如果向东走3米记为?3米，则向西走5米记为（ ） A．?5米 【答案】B 【分析】
根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案． 【详解】
解：根据正负数表示的意义得，
向东走3米记为+3米，则向西走5米记为﹣5米， 故选：B． 【点睛】
考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示． 2．我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（ ）． A．58973?104 【答案】C 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】
589730000=5.8973×108． 故选：C． 【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下列图形，一定是轴对称图形的是（ ） A．直角三角形 【答案】D 【分析】
B．梯形
C．平行四边形
D．线段
n
B．?5米
C．?3米 D．?3米
B．5.8973?109 C．5.8973?108 D．0.58973?108
根据轴对称图形的概念直接进行排除选项． 【详解】
解：A、直角三角形不是轴对称图形，除了等腰直角三角形，故不符合题意； B、梯形不是轴对称图形，除了等腰梯形，故不符合题意； C、平行四边形不是轴对称图形，故不符合题意； D、线段是轴对称图形，故符合题意； 故选D． 【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，正确理解轴对称图形的概念是解题的关键．
4．四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的（ ） A．平均数 【答案】B 【分析】
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较4名学生跳远成绩的方差． 【详解】
解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这四名学生成绩的方差． 故选：B． 【点睛】
本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
B．方差
C．众数
D．中位数
A． B． C． D．
【答案】D 【分析】
根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形． 【详解】
解：从正面看，有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形， D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】
本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可． 6．下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（ ） A．5cm,8cm,12cm C．5cm,6cm,8cm 【答案】D 【分析】
根据三角形的三边关系进行分析判断． 【详解】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，5+8＞12，能组成三角形； B中，8+6=14＞12，能组成三角形； C中，5+6=11＞10，能组成三角形； D中，5+6=11＜12，不能够组成三角形． 故选：D． 【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
7．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，点B是A的中点，且a?b?c?0，那么下列各式正确的是（ ）
A．a?c?0 【答案】C 【分析】
由 a-b+c=0 可得 a+c=b ，再根据 AB=BC 可得a+c=2b，即可判断. 【详解】 解：∵ AB=BC ， ∴ b-a=c-b， ∴a+c=2b ∵a-b+c=0
B．a?c?0
C．ac?0
D．ac?0
B．6cm,8cm,12cm D．5cm,6cm,12cm
∴a+c-b=0 ∴2b-b=0 ∴b=0 ∴a+c=2b=0
故A、B选项不符合， 又∵点B是A的中点 ∴a，c一正一负 ∴ac<0
C选项符合，D选项不符合， 故选：C. 【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．
8．若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k??1且k?0 【答案】A 【分析】
根据根的判别式得出k≠0且△=（-2）2-4k?（-1）>0，求出即可． 【详解】
∵关于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△=(?2)2?4k(?1)>0， 解得：k>?1且k≠0． 故选择：A． 【点睛】
本题考查了根的判别式，和不等式的解法，熟练掌握一元二次方程的定义及的意义，不等式的解法是解题的关键．
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝坐标系内的大致图象是（ ）
B．k??1且k?0
C．k??1
D．k?1且k?0
ab与正比例函数y＝（2a+c）x在同一x
A． B．
C． D．
【答案】B 【分析】
首先根据二次函数图象的开口方向确定a＜0，再根据对称轴在y轴右，可确定a与b异号，然后再根据对称轴可以确定2a+c＜0，再根据反比例函数图象的性质和正比例函数图象的性质确定出两个函数图象所在象限，进而得到答案． 【详解】
解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵?b1?， 2a2ab在第二、四象限， x∴b＝﹣a＞0，
∴ab＜0，反比例函数y＝
∵当x＝﹣1时，y＜0，即a-b+c＜0， 把b＝﹣a代入得，2a+c＜0，
∴正比例函数y＝（2a+c）x的图象经过原点，且在第二、四象限， 故选：B． 【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系，正比例函数和反比例函数图象与比例系数的关系，解题关键是通过二次函数图象得出关于正比例函数和反比例函数比例系数的符号解决问题．
10．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
2024年中考数学模拟试题(55)（解析版） - 图文
