天水市一中2024届高三一轮复习第一次模拟考试
文科数学试题
（满分：150分 时间120分钟）
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．设集合M?xlog2?x?1??0，集合N?xx??2，则M?N?（ ） A．x?2?x?2 B．xx??2
2．设函数f(x)?exA．0?x?1
2????????C．xx?2??D．x1?x?2
?3x??，则使f(x)?1成立的一个充分不必要条件是（ ）
C．0?x?3
D．3?x?4
B．0?x?4
3．已知命题p：“??[1,e]，a?lnx”，命题q：“?x?R，x2?4x?a?0””若“p?q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A．(1,4]
B．(0,1]
C．[?1,1]
D．(4,??)
4．方程lnx?x?4?0的实根所在的区间为（ ） A．(1,2)
B．(2,3)
7C．(3,4) D．(4,5)
255．已知x?20.2，y?lg，z??2?，则下列结论正确的是（ ）
??5?5?A．x?y?z B．y?z?x C．z?y?x D．z?x?y
ex?e?x6．函数y?3的图像大致是（ ）
x?xA． B． C．
D．
7．已知函数f(x)满足f(1?x)?f(1?x)?0，且f(?x)?f(x)，当1?x?2时，
f(x)?2x?1，则f(2017)=
A．?1 B．0 C．1 D．2
8．已知函数f?x??4x?kx?8在5,???上单调递增，则实数k的取值范围是
2?（ ） A．???,40?
B．???,40
?C．?40,???
2D．40,???
x?9已知函数f?x?的导函数为f??x?，且满足关系式f?x??x?3xf??2??e，则
f??2?的值等于（ ）
A．?2
e2
B．?2
2e2C．?
2e2D．??2
210.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1)，且当x?[?1,0]时，
f(x)?x2，函数g(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，g(x)?lgx，则函
数h(x)?f(x)?g(x)的零点的的个数是（ ） A．9
B．10
C．11
D．12
11．已知函数f(x)满足f(x)?f(2?x)，与函数y?|x?1|图象的交点为
(x1,y1),(x2,y2),L,(xm,ym)，则x1?x2?L?xm=（ ）
A．0
B．m
C．4m
D．2m
12．设定义在R上的函数f?x?的导函数为f'?x?，若f?x??f'?x??2，
f?0??2024，则不等式exf?x??2ex?2024（其中e为自然对数的底数）的解
集为（ ）
A．?0,??? B．?2024,??? C．?2024,??? D．???,0?U?2024,??? 二、填空题（每小题5分，共20分）
13．函数f?x??log1?x?5x?6的单调减区间是______．
22??14．曲线f?x??x?392x?3x在点?1,f?1??处的切线斜率为_____________. 25?1?a2x?2x?(x?1)?15．已知函数f(x)??2是???,???上的增函数，则实数a4?(x?1)?logax的取值范围为_____． 16．若函数f?x??
三、解答题（共6题，共70分）
17．在正项等比数列?an?中，a1=1且2a3，a5，3a4成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）若数列?bn?满足bn?12ax?xlnx?x存在单调递增区间，则a的取值范围是___. 2n，求数列?bn?的前n 项和Sn. an21．18．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
AB?BC?1， PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若PA?AD，求点B到平面PAC的距离．
19．为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2024年下半年该市100名农民工（其中技术工、非技术工各50名）的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元（假设这
100名农民工的月工资均在?25,55?（百元）
甘肃省天水市一中2024-2024学年高二下学期期末考试数学(文)试题(含答案)
