北师大版2019-2020学年下学期八年级期末考试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c＝x（a+b+c） 2．在下列各式A．2个
3??2??
，??22??
，??+??，(??+3)÷(???1)，???2，4
3????
中，是分式的有（ ） D．5个
B．3个 C．4个
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A．3x=2 1
B．=2
??
1
C．
??+25
=
3+??4
D．3x﹣2y＝1
4．如图所示，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．12cm
B．8cm
C．6cm
D．4cm
5．下列变形错误的是（ ） A．B．C．
?4??3??22??3??6=?
2??4
(?????)3(?????)3
=?1
=
4??3(?????)
9??3??
12??3(?????)227(?????)3??2??(???1)29????2(1???)2
D．=? 6．如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A．AC＝BD
B．AC⊥BD C．AO＝CO
第 1 页 共 17 页
D．AB＝BC
7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10
B．8
C．10
D．6或12
8．如图，函数y＝2x﹣4与x轴、y轴交于点（2，0），（0，﹣4），当﹣4＜y＜0时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 9．若不等式{A．﹣4
B．﹣1＜x＜0
C．0＜x＜2
D．﹣1＜x＜2
2?????＜1
的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值等于（ ）
???2??＞3
B．﹣2
C．2
D．4
10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（ ）
A．45°，90°
B．90°，45°
C．60°，30°
D．30°，60°
二、解答题（共6小题，满分24分） 11．（4分）分解因式：a2+a＝ ． 12．（4分）使分式
1???1
有意义的x的取值范围为 ．
13．（4分）一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是 ． 14．（4分）分式
4??3????
，??5??2
的最简公分母是 ．
第 2 页 共 17 页
15．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分別是AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝ ．
16．（4分）如图，已知∠BAC＝120°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于D， （1）求∠ADB的度数； （2）若AD＝2，求BC的长．
三、解答题（共3小题，满分18分）
17．（6分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 18．（6分）解方程：
??+3???3
?
4??+3
=1．
19．（6分）如图，已知?ABCD．
（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．
四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）
20．（7分）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，请判断△ABC的形状．
21．（7分）先化简，再求值：（
1??+2
+
1
???2
）（x2﹣4），其中x=√5．
22．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点
第 3 页 共 17 页
北师大版2019-2020学年下学期八年级期末考试数学试卷及答案解析
