课时跟踪练(四十二)
A组 基础巩固
1.如图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为( )
A．6π C．4π
2π
B.＋3 3D．2π＋3
解析：此几何体为一个组合体，上为一个圆锥，下为一个半球组合而成．表面积为S＝
★答案★：C
2．(2024·漳州模拟)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )
4π1
＋×2×2π＝4π. 22
A．9
27B. 2
C．18 D．27
解析：根据三视图可知该几何体是一个三棱锥，将三棱锥A-BCD还原到长方体中，
长方体的长、宽、高分别为6、3、3， 11
所以该几何体的体积V＝××6×3×3＝9，
32故选A. ★答案★：A
3．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是( )
A．2
9B. 2
3C. 2
D．3
解析：由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，且S11
3＝3，解得x＝3. 底＝(1＋2)×2＝3.所以V＝x·23
★答案★：D
4．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长
为10 cm的正方形，将该材料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近( )
A．3 cm
B．4 cm
C．5 cm
D．6 cm
解析：由题意，知该硬质材料为三棱柱(底面为等腰直角三角形)，所以最大球的半径等于侧视图直角三角形内切圆的半径，设为r cm，则10－r＋10－r＝102，
所以r＝10－52≈3. ★答案★：A
5．(2024·佛山一模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
21A. 2
B．15
33C. 2
D．18
解析：由题意可知该几何体的直观图是如图所示的多面体A′B′C′-ABCD，
2024届高考数学(文科)总复习课时跟踪练(四十二)空间几何体的表面积与体积
