中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3.00分）﹣2018的相反数是（ ） A．2018
B．﹣2018 C．
D．﹣
2．（3.00分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00分）下列运算正确的是（ ） A．a2+a2=a4 B．a3÷a=a3 C．a2?a3=a5 D．（a2）4=a6
4．（3.00分）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ） A．1.46×105
B．0.146×106 C．1.46×106
D．146×103
5．（3.00分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3.00分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
7．（3.00分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
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A．35° B．45° C．55° D．65°
8．（3.00分）已知一元二次方程x2+k﹣3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．﹣2 B．2
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9．（3.00分）根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元．
C．﹣4 D．4
10．（3.00分）要使分式有意义，则x的取值范围是 ．
11．（3.00分）分解因式：x2﹣2x+1= ．
12．（3.00分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为
13．（3.00分）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2= ．
14．（3.00分）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k= ．
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15．（3.00分）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为 cm（结果保留π）．
16．（3.00分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ= ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17．（6.00分）计算：π0﹣（）﹣1+
．
18．（6.00分）解不等式：3x﹣1≥2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（8.00分）先化简，再求值：，其中x=+1．
20．（8.00分）端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．
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（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
21．（8.00分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
22．（10.00分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A．仅学生自己参与； B．家长和学生一起参与； C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 23．（10.00分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为
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了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24．（10.00分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象信息，当t= 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式．
25．（10.00分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连接AC、BC．将△ABC沿AB翻折后得到△ABD． （1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC?AE．求证：BE为⊙O的切线； （3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长．
26．（12.00分）【发现】如图①，已知等边△ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、
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湘教版2020年中考数学模拟试题及答案（含详解）(15)
