曲靖一中高考复习质量监测卷六
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 答案 【解析】 1．∵tan??217，∴sin???，∴cos2??1?2sin2??，故选B． 439
1 B 2 D 3 C 4 D 5 B 6 A 7 D 8 A 9 C 10 C 11 B 12 D r426?rxr?6x2r，∴3r?6?6，r?4，∴C622?60，故选C． 3．Tr?1?C622A32?3?22?，故选B． 5．P?2?A66?5517．此几何体是圆锥，其侧面积为8π，设底面半径为m，则8π??2πm?2m，∴m2?4，
2∴m?2，所以边长为4，故选D． 8．
T5ππ3π2π?π??π?，得T?3π，∴??，∵f?????3，∴cos??????1，∴??? ???4884312?8??12??2kπ，k?Z，∵|?|?π，∴??π，故选A． 129．根据程序框图，S，i值依次为：S?1，i?1，循环后，S?3，i?2，S?7，i?3，S?15，
i?4，S?31，i?5，S?63，i?6，S?127，i?7，则S?127应该是输出的结果，故
判断框可以是i?6，故选C．
1110．以AB，AD为基向量，则AEAF?(AB??AD)(AD??AB)?(???)?(1???)?①，
2211CECF?(??1)BC(??1)DC??(??1)(??1)?②，由①②得C答案正确，建立平面
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直角坐标系也可，故选C． 11．设直线AB的方程为y?kx?1，联立直线AB和曲线E，得x2?2kx?1?0，设A(x1，y1)，22x12?x2(x1?x2)2?2x1x24k2?2B(x2，y2)，则|AB|?y1?y2?p??p??p??p，同理可
222?1?4???21?k?得|CD|????p，|AB|?|CD|?2?k2?2??2?2p≥6?2?8，当且仅当k??1k?2?2时取等号，故选B． 12．f(x)有零点，则m(2x?12?2?x?121?11?)??x?x???x???，令t?x?，则上式可化为
2?42?221即m?tm(2t?2?t)??t2?，
2?24?t2?14?h(t)，h(t)为偶函数，f(x)有唯一的零点，函数h(t)?t1的图象与y?m有唯一的交点，此交点的横坐标为0，故m?，故选D．
8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 答案 【解析】
14．设z?a?bi，a，b?R，∴a2?b2?2且2ab?23，∴a2?3，b2?1，∴|z|?2．
13 14 2 15 63 16 ?43???，?????3???43?，?????3? ??5 2113?224?34?224?415．原已知式子可化为N(n，3)?n2?n?n?n，N(n，4)?n2?n?n，
222222315?224?56?224?6N(n，5)?n2?n?n?n，N(n，6)?2n2?n?n?n，由归纳推理
222222得N(n，k)?k?224?k22?224?22n?n，故N(3，22)??3??3?63． 2222222m?πx2πm?x??f(x0)?1???1mk?16．f?(x0)?，cos0?0，∴x0?mk?，k?Z，由?0?????? ?mm2mm2???????π??1?1?m2?4??22?2?2sin?kπ?2???m，即m?k?2??4?m，∴?k?2??m2，k?Z，据题意，
????????222理科数学参考答案·第6页（共7页）
22???43?m2?4?1?1??m2?4m???，??∴??k????，，∴，∴k?Z????22??3m22m??????????min?43?，?? ???3?．??三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）
解：（1）∵tan(B?C)?3，∴tanA??3， ∵0?A?π，∴A?2π， 3?1?由余弦定理可得a2?b2?c2?2bccosA，即76?16?b2?2?4b????，
?2?即b2?4b?60?0，解得b??10(舍去)或b?6， 故b?6．
…………………………………………………………………（6分）
（2）∵c2?b2?a2?2bacosC，∴16?36?76?2?219?6?cosC， ∴cosC?419，∴CD?AC631??19，∴BD?BC，
4cosC2419∴S△ABC?1ABAC213sin?BAC??4?6??63，
2213∴S△ABD?S△ABC?3．
4218.（本小题满分12分）
…………………………………………………（12分）
n(ad?bc)2解：（1）根据相关公式K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22000?(800?400?400?400)2500???55.56?6.635，
1200?800?1200?8009故有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”． （2）由题意可得，一名男公民要生二胎的概率为∴X的可能取值为0，1，2，3，
1?2??1??2?P(X?0)?C?????，P(X?1)?C13??27?3??3??3?03031…………………………（5分）
8002?2??，X~B?3，?， 12003?3?6?1?， ???327??2理科数学参考答案·第6页（共7页）
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