第3章习题答案 工程项目经济效益评价方法
一、简答题
1．什么是投资回收期？如何计算？
1．答案：
投资回收期又叫投资返本期或投资偿还期。所谓投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间。
投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为静态投资回收期和动态投资回收期。
静态投资回收期（Pt）=??累计净现金流量?上年累计净现金流量的绝对值 ?-1+
出现正值的年份当年净现金流量???累计净现金流量现?上年累计净现金现值流量的绝对值-1+ ?值出现正值的年份当年净现金流量的现值??动态投资回收期（P’t）=?2．什么是投资收益率？包括哪些指标？如何计算？
2．答案：
投资收益率也称投资报酬率，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益与项目总投资的比率，对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则计算生产期年平均净收益额与项目总投资的比率。
投资收益率指标包括：投资利润率、投资利税率和资本金利润率。 投资收益率的计算公式：R=A/P
其中：R——投资收益率；P——项目总投资；A——项目达产后正常生产年份的净收益或年平均净收益额。
3．什么是基准收益率？如何确定？
3．答案：
基准收益率也称基准折现率是企业或行业或投资者以动态的观点确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。
基准收益率的确定必须考虑资金成本、目标利润、投资风险、资金限制。如果资金短缺，应当把收益率标准定的高一些。这样，有利于把资金用在获利高、且短期效益好的项目上，有利于资金的增值。
4．什么是内部收益率？有何经济意义？如何计算？ 4．答案：
内部收益率又称内部报酬率，是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值代数和等于零（或净年值等于零）时的折现率。
内部收益率是方案盈利能力分析的重要评价判据。由于收益率是方案收支对比的未知数，即由项目本身的现金支出和现金收入所决定的，取决于方案的“内部”，故称内部收益率。它反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值，它表明了项目对所占用资金的一种恢复（收回）能力，在项目整个计算期内尚未恢复的资金，按利率i=IRR进行恢复，则到寿命终了时恰好恢复完毕。内部收益率率值越高，则说明方案的恢复能力越强，方案的经济性越好。
根据净现值函数曲线的特征知道：当i
1．解答：
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根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。 （1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。①在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。②如果其寿命期不相同，为了满足时间上的可比的要求，需要对各被选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。常用的方法有年值法、最小公倍数法和研究期法。
（2）独立方案。①资金不限情况下的方案选择。当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可采用单个方案评价判据，即：NPV>0或内部收益率i’c>i基 时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。②资金有限情况下的方案选择。在大多数情况下资金是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案可优先采纳，以求取得最大的经济效益。
（3）一般相关方案。对一般相关方案进行比选的方法组合互斥方案法。①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。②对现金流量之间具有真正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比较。 二、计算题
1．某项目净现金流量见表1，若基准贴现率为12%，要求：
（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。
（2）画出累计净现金流量现值曲线。
表1 项目净现金流量 （单位：万元）
年 份 净现金流量 0 -60 1 -80 2 30 3 40 4 60 5 60 6 60 7 60 2．解答：
（1） 单位：万元
年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -60 -60 1 -80 -140 2 30 -110 3 40 -70 4 60 -10 5 60 50 6 60 110 7 60 170 静态投资回收期（Pt）=5-1+
?1060=4.17年
净现值NPV=-60-80（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+40（P/F，i，3）+60（P/A，i，4）（P/F，i，3）=-60-80×0.8929+30×0.7972+40×0.7118+60×3.0373×0.7118=50.68万元
50.68NPV50.68净现值率NPVR====0.3856
60?80(P/F,i,1)60?80?0.8929Kp净年值NAV=NPV（A/P，ic，n）=50.68（A/P，12%，7）=50.68×0.2191=11.10万元
内部收益率：
NPV(i)= -60-80（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+40（P/F，IRR，3）+60（P/A，IRR，4）（P/F，IRR，3）=0
当取i1=20%时， NPV(i1)=-60-80×0.8333+30×0.6944+40×0.5787+60×2.5887×0.5787=7.2 当取i2=25%时，
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NPV(i2)=-60-80×0.8+30×0.64+40×0.512+60×2.3616×0.512=-11.77
NPV(i1)7.2∴IRR=i1+（i2-i1）=20%+×（25%-20%）=21.90%
NPV(i1)?NPV(i2)7.2?11.77动态投资回收期： 单位：万元
年 份 净现金流量 累计净现金流量 现值折现系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值 0 -60 -60 1 -60 -60 1 -80 -140 0.8929 -71.43 -131.43 2 30 -110 0.79972 23.92 -107.51 3 40 -70 0.7118 28.47 -79.04 4 60 -10 0.6355 38.13 -40.91 5 60 50 0.5674 34.04 -6.87 6 60 110 0.5066 30.40 23.53 7 60 170 0.4523 27.14 50.67 P’t=（6-1+?6.8730.40）年=5.23年 （2）累计净现金流量现值曲线（单位：万元）
累计净现金流量现值1005000-50-100-1502468累计净现金流量现值
2.已知：某地区拟建一座跨海大桥，由水泥结构和金属结构两种方案，两种方案的投资如下图2所示，
基准收益率为１０％。
问题：（1）应该采用什么方法对这两个方案进行比选，为什么？
（2）采用的一种合适的方法对两个方案进行比较，推选较优方案。
解答：（１）应为两个方案的效果相同，所以应该采用费用比较法。方案的计算期不同，可以采用年费用法，或者使用最小公倍数法统一计算期后采用费用现值法，或者采用较短计算期法计算费用现值。 （２）这里采用费用年值法进行计算： 金属结构的费用年值：
[1200/(1+10%)+370/（1+10%）2+680（P / A，10%，3）/（1+10%）2+280（P/F，10%，6）]*(A/P,10%,6) =[1090.9+305.8+680*2.4869/（1+10%）2+280*0.5645]*0.22961 =(1090.91+305.79+1397.60+158.06)*0.22961=677.89 水泥结构的费用年值：
[900/(1+10%)+430/(1+10%)2+480*(P/A,10%,5)/(1+10%)2+200(P/A,10%,2)*(P/F,10%,7)]*(A/P,10%,9) = [818.18+355.37+480*3.7908/1.21+200*1.7355*0.5132]*0.17364 = (818.18+355.37+1503.79+178.13) *0.17364 =495.82
从年值比较来看，水泥结构的费用更小，应该采用水泥结构。
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3、某制造厂考虑下面三个投资计划，最低期望收益率10%：
方案ABC
投资（第1年年初）650005800093000
年净收入（1-5年末）180001500023000
残值（第5年年末收回）120001000015000
①假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案？ ②在①中假定资金限制在160000元，试选出最好的方案。
③假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思？
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第3章习题答案 工程项目经济效益评价方法
