广东省湛江市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在?ABC中，点D为AC边上一点，?DBC??A,BC?6,AC?3则CD的长为（ ）
A．1 B．
1 2C．2 D．
3 22．如图，将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
A．70° B．65° C．60° D．55°
3．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A．x?0
B．x?1
C．x?1
D．x为任意实数
4．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ） A．B．C．D．
5．（2011?黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）
A、2个 C、4个
B、3个 D、5个
6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=象大致是( )
a与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图x
A． B． C． D．
7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10﹣9
B．7.6×10﹣8
C．7.6×109
D．7.6×108
8．计算(ab2)3的结果是( ) A．ab5
B．ab6
C．a3b5
D．a3b6
9．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC
11．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A．2x%
B．1+2x%
C．（1+x%）x%
D．（2+x%）x%
12．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 已知：∠ACB是△ABC的一个内角． 求作：∠APB＝∠ACB． 小明的做法如下： 如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O； ③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆； ④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP． 所以∠APB＝∠ACB． 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依据是_____； （2）∠APB＝∠ACB的依据是_____．
14．某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元．
15．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.
16．口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_________．
17．如图，经过点B（－2，0）的直线y?kx?b与直线y?4x?2相交于点A（－1，－2），则不等式
4x?2 18．甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过__秒，甲乙两点第一次在同一边上． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率． 20．（6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 频数 10 30 频率 0.05 0.15 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 40 m 50 n 0.35 0.25 请根据所给信息，解答下列问题：m＝ ，n＝ ；请补全频数分布直方图；若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 21．（6分）如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+m也经过点A，其顶点为B，将该抛物线沿直线l平移使顶点B落在直线l的点D处，点D的横坐标n（n＞1）． （1）求点B的坐标； （2）平移后的抛物线可以表示为 （用含n的式子表示）； （3）若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，且点C的横坐标为a． ①请写出a与n的函数关系式． ②如图2，连接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值． 22．（8分）先化简，再求值：（x﹣3）÷（ 2﹣1），其中x=﹣1． x?123．（8分）图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；在这10天中，最低气温的众数是____，中位数是____，方差是_____．请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．
【附5套中考模拟试卷】广东省湛江市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析
