统计学课后答案(第3版)第6章抽样分布与参数估计习题答案

第六章 抽样分布与参数估计习题答案

一、单选

1.B；2.D；3.D；4.C；5.A；6.B；7.C；8.D；9.A；10.A 二、多选

1.ADE；2.ACDE；3.ABCD；4.ADE；5.BCE 6.ACD；7.ACDE；8.ACE；9.BCE；10.ABD 三、计算分析题

1、解：n=10，小样本，由EXCEL计算有：x?498；S?6.11 （1）方差已知，由x?z??2n?498?1.96?Sn510得，（494.9，501.1）

（2）方差未知，由x?t?(n?1)2?498?2.2622?6.1110得，（493.63，502.37）

2、n=500为大样本，p=80/500=16%，则置信区间为 p?z?2p(1?p)0.16(1?0.16)?16%?1.96??16%?1.96?0.016 n500 =（14.4%，17.6%） 3、?x??n，由于大国抽取的样本容量大，则抽样平均误差小。

4、（1）?x?Sn2?103100?10.3（小时）；?p?p(1?p)?n0.95(1?0.95)?2.18%

100 （2）x?z??x?1120?2?10.3?（1099.4,1140.6） p?z?2?p?95%?2?2.18%=（90.64,99.36）

5、为简化起见，按照重复抽样形式计算 （1）S2?sf??f2i=22.292； ?x?Sn?4.72100?0.472

（2）x?z?S2n?69100?1.96?0.472?691?0.93=（690.07,691.93） 1006、由于总体标准差已知，则用标准状态分布统计量估计

?x?z??2n

（1）?x?z??2n?z?20240?170?160?10

则z??1.58，有F(1.58)?94.29% ?=1-94.29%=5.71%，

2则概率?1???94.29%?5.71%?88.58% （2）?x?z??2?n?4?1.96?20n20n?n?97（个）

（3）?x?z??2?n?2?1.96??n?385（个）

允许误差缩小一半，样本容量则为原来的4倍。 （4）1???99.73%???0.27%??2?0.135%?0.00135

99.73%?0.135%?99.865%，按照教材P332的EXCEL方法有：

z??z0.00135?2.999?3

2?x?z??2?n?2?3?20n?n?900（个）

7、(x1?x2)?z?22S12S20.64640.87??(649.5?648.2)?1.645??

100100n1n2 =1.3?0.2?（1.1，1.5） 8、x?z?S2n?4.512?1.96?2.64500?4.512?0.231=（4.28，4.74）

9、（1）大样本，(x1?x2)?z?22S12S216?20???5?1.96?

81n1n2 ??5?1.3?（―6.3，3.7）

（2）小样本，总体方差未知但相等，则：

2(x1?x2)?t?(n1?n2?2)Sp(211?) n1n2??5?t0.025(63)?18.2(11?)??5?2.296?1.35 2024=（―8.1，―1.9）【t0.025(63)可以根据EXCEL的TINV函数计算】 其中：

2(n1?1)S12?(n2?1)S2(30?1)?16?(35?1)?20S???18.2

n1?n2?230?35?22p （3）小样本，总体方差未知且不等，则：

2S12S2(x1?x2)?t?(n1?n2?2)?

2n1n2?5?2.296?1620???5?3.08?(?8.08,?1.92) 2024 （4）小样本，样本容量不相等，总体方差未知但相等，则：

(x1?x2)?t?(n1?n2?2)Sp(2211?) n1n2=?5?2.296?18.2(11?)??5?6.8?（―11.8，1.8） 10162(n1?1)S12?(n2?1)S2 其中：S?=18.2【根据结果（2）】

n1?n2?22p （5）小样本，样本容量不相等，总体方差未知且不等，则：

2S12S2? (x1?x2)?t?(v)

2n2n1 ?5?2.2961620???5?3.88?(?8.88，?1.12) 10162S12S21620(?)2(?)2n1n23035??62.9?63 其中：v?2222162202(S1n1)(S2n2)()()?30n1?1n2?1?3530?135?110、

S21S222F?22?SS?77?????

F1??F0.01(24,15)?F0.09(24,15)?22122212232212232?120.1837?120.1837 ??2??0.056?2?0.094

3.294?21.9569?22z?（1?p）1.64482?0.5?0.5/2?p?11、解：n?==1691（户）

0.022?2x

12、解：（1）x?t?s2n=6.75?2.131?2.25=6.75±1.2=(5.55，7.95) 16 （2）边际误差?x?t?2S=1.2 n22z?1.962?2.52/2?? n===17（户） 221.2?x