华东师大版八年级上册数学第14章勾股定理单元训练检测卷
一、单选题
1．下列各组数据中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．9、12、15
B．3、4、5
C．8、15、17 D．9、40、41
2．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）
2
的值为（ ）
A．169 B．25 C．19 D．13
3．如图，在ABC中，点E是AB的中点，点D是AC边上一点，且DE?AB，连接DB．若AC?6，?C?90?，
BC?3，则CD的长（ ）
A．
11 2B．
3 2C．
9 4D．3 4．如图，在ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ABD沿AD翻折，得到AB?D，连接CB?，若
BD?CB??2，AD?3，则AB?C的面积为（ ）
A．
33 2B．23 C．3
D．2
5．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，?C?90?，已测得AB?100m，BC?60m，AD?20m，EC?10m，则池塘的宽度DE（ ）
A．80m B．60m C．50m D．40m
6．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ） A．x2＝（x﹣1）2+102 C．x2＝（x﹣1）2+12
B．（x+1）2＝x2+102 D．（x+1）2＝x2+12
7．如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离BD（ ）
A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不对
8．已知：?ABC中，AB?AC，求证：?B?90O，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴?A??B??C?180O，这与三角形内角和为180O矛盾,②因此假设不成立．∴?B?90O,③假设在?ABC中，?B?90O,④由AB?AC，得?B??C?90O，即?B??C?180O．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A．③④②①
B．③④①②
C．①②③④
D．④③①②
9．如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．不能确定
10．如图，正方形ABCD的边长为10，AG?CH?8，BG?DH?6，连接GH，则线段GH的长为（ ）
A．
83 5B．22 C．
14 5D．10?52
二、填空题
11．已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.
12．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，则AD的长为_______________；
13．如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=________度．
华东师大版八年级上册数学第14章勾股定理单元训练检测卷
