2012年山东省专升本统一考试
高等数学真题试卷
一、单选题(在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将该答案的序号填入题后的括号内。本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.函数y?x?1?1的定义域为( )。
x?x?1
（B）??1,?
（A）??1,???
??1?2?（C）?
?1?,??? ?2?
（D）??1,??1??1?,?????
2??2?2.下列各组中,两个函数为同一函数的组是( )。 （A）f?x??x2?3x?1,g?t??t2?3t?1
x2?4,g?x??x?2 （B）f?x??x?2（C）f?x??xx?1,g?x??x?x?1? （D）f?x??3,g?x??x?3?x 3.函数y?xtgx是( )。 (A)有界函数
(B)单调函数
(C)偶函数
(D)周期函数
?x?3y?2z?1?04.直线?与平面4x?2y?z?2?0的关系为（ ）。
2x?y?10z?3?0?(A)直线在平面上
(C)直线与平面平行
(B)直线与平面垂直 (D)直线与平面斜交
5.若级数
??an?1?n收敛,下列结论正确的是( )。
（A）
?n?1?an收敛
（B）
???1?n?1??nan收敛
（C）
?anan?1收敛
n?1 （D）
an?an?1收敛 ?2n?1二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
??1,x?0?1.函数y?sgnx??0,x?0的值域为 .
?1,x?0?2.设f?x??xxx?12，则f??f?x???? .
?1?3.lim?1??? . x?0?x?4.曲线y?xln?2?5.函数y???1??的渐近线为 . x?1xex?2的间断点为 .
?1三、计算题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
21.设函数f?x??sinx,f?求??x?. ?x?1?x?????
111???22011n. 2.求lim20112011n?x111??2012201222012n
3.设f?x??ex，求lim 4.求limx?11x?1.
1ln??f?1?f?2?n??n2f?n???.
?x?a?5.若lim???e，试求常数a. x??x?a??
x
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