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课时作业(二十一)
[第三章 3 垂径定理]
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一、选择题
1．如图K－21－1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，则下列结论不一定成立的是()
图K－21－1
A．CM＝DM B.CB＝DB
C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD
2．如图K－21－2，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为E，若OE＝3，则
︵︵AB的长是链接听课例1归纳总结()
图K－21－2
A．4 B．6 C．8 D．10 3．绍兴是著名的桥乡，如图K－21－3是石拱桥的示意图，桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为()
链接听课例3归纳总结
图K－21－3
A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m
4．2018·临安区如图K－21－4，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA长为半径的弧交⊙O于点B，C，则BC的长为()
图K－21－4
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A．6 3 B．6 2 C．3 3 D．3 2
5．如图K－21－5，正方形ABCD的四个顶点均在⊙O上，⊙O的直径为2分米，若在这个圆内随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()
图K－21－5
A.
π1 B. C. D．2π π92π
26．如图K－21－6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心、CA长为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为()
图K－21－6
A. B. C. D.
7．2018·安顺已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC的长为()
A．2 5 cm B．4 5 cm
C．2 5 cm或4 5 cm D．2 5 cm或4 3 cm 二、填空题 8．过⊙O内一点M的最长的弦长为10 cm，最短的弦长为8 cm，那么OM的长为________． 9．如图K－21－7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限内，⊙P与x轴交于点O，A，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为13，则点P的坐标为________．
9521518552 图K－21－7
10.如图K－21－8所示，AB，AC，BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，如果MN＝3，那么BC＝________．
图K－21－8
11．如图K－21－9，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为________.
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图K－21－9
12．小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图K－21－10是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为________cm.
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图K－21－10
三、解答题
13．2018·浦东新区二模如图K－21－11，已知AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OE＝4，DE＝5 3，求弦CD的长及圆O的半径.
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图K－21－11
14．如图K－21－12，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和∠EPF的两边分别交于点A，B和C，D.
求证：(1)∠OBA＝∠OCD；
(2)AB＝CD.
图K－21－12
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精选九年级数学下册第三章圆3-3垂径定理同步练习新版北师大版
