人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 2.如图，下列说法中错误的是 ( )
A. ∠ GBD和∠ HCE是同位角；B. ∠ ABD和∠ ACH是同位角； C. ∠ FBC和∠ ACE是内错角；D. ∠ GBC和∠ BCE是同旁内角．
3.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果（ ）
，
，则
的度数是
A. B. C. D.
4.下列说法中可能错误的是（ ）
A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线相交，有且只有一个交点 D. 若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 5.如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）
A. 向右平移1格，向下3格 B. 向右平移1格，向下4格 C. 向右平移2格，向下3格 D. 向右平移2格，向下4格 6.下列命题错误的是( )
A. 同位角相等，两直线平行. B. 两直线平行，同旁内角互补.
C. 对顶角相等. D. 点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段.
7.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D.
8.下列说法中：
（1）两条直线相交只有一个交点； （2）两条直线不是一定有公共点；
（3）直线AB与直线BA是两条不同的直线； （4）两条不同的直线不能有两个或更多公共交点． 其中正确的是（ ）
A. （1）（2） B. （1）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4） 9.下列语句属于命题的个数是（ ）
（1）宣城市奋飞学校是市文明单位 （2）直角等于90° （3）对顶角相等 （4）奇数一定是质数吗？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如图，已知AB∥CD，∠ABP=34°，∠DCP=27°，那么∠BPC=______．
12.如图，把一张
长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠AEG=______度．
第1页，共7页
13.一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于______． 14.如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，则∠4=______． 15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，
垂足为O．若∠EOD＝20°，则∠COB＝________．
第13题图 第14题图 第15题图
三、计算题（本大题共2小题，共18分）
16.（本题满分6分）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ.作出这两个三角形，并标上字母。
17.（7分） 如图，EF∥AD，∠1=∠2。说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ______ ．（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3，（ ）
∴AB∥ ______ ，（ ） ∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）
四、解答题（本大题共5小题，共57分）
18.如图，已知∠ADC =∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB // DC的理由。（10
第2页，共7页
分）
19.已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，CD⊥AB吗?说明理由。（10分）
20.【探究猜想】如图，已知AB∥CD，点E是AB、CD内部一点，连接EA、EC．猜想∠AEC、∠EAB、∠ECD之间的数量关系，并说明理由．（11分） 解：∠AEC=∠EAB+∠ECD．
理由：过点E作EM∥AB(请完成后面的说理过程)
【类比探究】如图，已知AB∥CD，点F是AB、CD内部一点，连接FA、FC．猜想∠AFC、∠FAB、∠FCD之间的数量关系，并说明理由．
【拓展应用】如图，已知AB∥CD，直线EF与AB交于点E，与CD交于点F．①②是被这三条直线分割而成的六个区域中的其中两个区域(不含边界)，点P是位于区域①②上的点，猜想∠EPF、∠PEB、∠PFD之间的数量关系，不用说明理由．
第3页，共7页
21.如图，已知AB//CD，BE//FG。（14分） （1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小。
22.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（14分） （1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1 ______ ，B1 ______ ，C1 ______ ； （2）画出平移后三角形A1B1C1； （3）求三角形ABC的面积。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
第4页，共7页
1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.C
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
12.80 13.60° 14.100° 15.110° 11.61°
三、计算题（本大题共2小题，共18分）
16.
17.解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
四、解答题（本大题共5小题，共57分）
18.解：∵BF平分∠ABC（角平分线定义），
∴同理
， ，
∵∠ABC=∠ADC（已知）， ∴∠1=∠CDE等量代换）， ∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠CDE（等量代换），
∴AB ∥DC（内错角相等，两直线平行）.
19.解：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，
第5页，共7页
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷(含答案)
