2020年(建筑工程管理)控制工程基础第三章参考答案

（建筑工程管理）控制工程基

础第三章参考答案

第三章 习题及答案

3-1.假设温度计可用传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解：

2.已知某系统的微分方程为，初始条件，试求： ⑴系统的零输入响应yx(t)；

⑵激励f (t)??(t)时，系统的零状态响应yf (t)和全响应y(t)； ⑶激励f (t)? e?3t ?(t)时，系统的零状态响应yf (t)和全响应y(t)。 解：(1) 算子方程为：

3.已知某系统的微分方程为，当激励=时，系统的全响应。试求零输入响应yx(t)与零状态响应yf (t)、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。 解：

4. 设系统特征方程为：。试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有

所以，此系统是稳定的。

5. 试确定下图所示系统的稳定性. 解：

6.已知单位反馈系统的开环传递函数为，试求系统稳定时，参数和的取值关系。

系统稳定。

满足必要条件，故系统稳定。