解决问题的策略——转化法
知识点一、运用转化求面积
如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？ 我们学过的转化有哪些？
① 角形（梯形）面积→平行四边形→长方形；②圆形→长方形（三角形、梯形） ③数乘法→整数乘法；④分数除法→分数乘法；
⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积； ⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱求体积。
. . . . . .
知识点2、应用“转化”策略解决分数计算
计
1算 21 ＋8
知识
用“转化”策略解决实际问题 1、
2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有18支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64
1＋ ＋41 16点3、应
来
支球队呢？
知识点4、分数解决问转化为份数
精 讲 转化法应用 例1、计算
11111111+++ +++…+ 36122451020160111133333+++ ++++ 2612202481632例2、求周长
例3、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）
精 讲 转化法应用——求组合图形面积 例1： 求阴影部分的面积 例2：1、如图，已知四边形ABCD为正方形，边长是10厘米，求阴影部分的面积。
2、如图，已知AB = BC，且AB = 10厘米，求阴影部分的面积。 3、右图中，正方形的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
CE:ED?5:44、 如图，已知梯形ABCD的面积是560平方厘米，ABCE是正方形，。
求三角形的面积。
5、如图，是由4个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是厘米，求图形的面
积。
6、 如图所示，长方形的长12 cm，宽8 cm，DE=5 cm，求△ABC的面积。 例3：1、 如图，三角形S1的面积比三角形S2的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）
2、 如图所示，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边
CE=8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的
长。
3、如图所示，阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB=40厘米，BC垂直于AB，求BC的长。
乙 甲 题型2：应用条件的分析
转化法应用——解决实际问题 1精 讲
例1：纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的。
5这个纺织厂有男职工多少人？
11
例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙
231
数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求这四个数的和是多少？
4【练一练】
1：甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米的一段公路。甲队筑的路是其他三队111的，乙队筑的路是其他三队的，丙队筑的路是其他三队的。丁队筑了多少米？ 2341
2：甲、乙、丙三人共同购买一艘游船，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱21
是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游船多少元？
3
31
3：学校购买四种图书，科技书是文艺书的，连环画是其余三种书的，史地书
431
是其余三种书的，史地书比文艺书少80本。买回的四种书共多少本？
4
课堂达标检测
1：一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？
2：一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ 3：缝纫机厂女职工占全厂职工人数的工多少人？
4：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
13257，比男职工少144人，缝纫机厂共有职2015课后作业
作业1：一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班中的8名学生调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。求原来两班各有多少人？
作业2：读一本书，已经读的和未读的页数的比是1：5，如果再读60页，已经读的和未读的页数的比是3：5，这本书共有多少页？
作业3：用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是2：3：4，他的体积是多少，表面积是多少？
作业4：两位师傅共同加工一批零件，张师傅4小时加工了全部的2/5，李师傅4小时加工了280个，这时剩下未加工的个数与这批零件总数的比是1：4，这批零件共有多少个？ 一、专题精讲
例1、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
2
3
例2、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 4
5
6
解决问题的策略 转化法
