五年级上册数学(北师大版)《组合图形面积》教学设计

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五年级上册数学（北师大版）

《组合图形面积》教学设计

一、教学目标：

１、使学生在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

２、使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 ３、使学生能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 二、教学重点

学生能够计算组合图形面积。 三、教学难点

学生能够运用“分割”与“添补”法计算图形的面积。 四、教具准备

实物投影仪、课件 五、学具准备

每个学生准备长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形纸片各一张。

六、教学过程

（一）复习引入 １、复习

谁能说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积？

指名回答后，教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。

板书：S长方形=a X b S正方形=a X a S平行四边形=a X b

S三角形=a X h÷２ S梯形=（a + b）X h÷２

２、引入

（1）请大家拿出课前准备的图形，你能用这些图形拼一个复杂的图形吗？ 学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。 （教师抽选部分学生拼的图形贴在黑板上。） 如：

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（２）请大家观察黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？ （引导：这些图形没拼出来之前是怎样的？（是几个基本（或简单）图形）

那现在这些图形是怎样拼出来的？）

（3）指名回答。（教师适时板书：由几个简单图形拼出来的）

所以我们也把这些图形叫做组合图形。（教师板书：组合图形）

今天这节课，我们就来学习组合图形的面积计算。（板书课题：组合图形的面积

计算）

（4）大家再来看看黑板上的这几个组合图形，你会计算出它们的面积吗？ 请大家思考，说说你的方法。

（引导：大家回顾一下，刚才这些图形是怎样拼出来的？（由几个基本图形拼出来的）那就是说这几个组合图形的面积等于它们组合成的基本图形的面积和。）

黑板上的几个组合图形的面积 逐一让学生说说怎样计算，即由什么图形面积加上什么图形面积。

（二）探索新知 １、出示例题

我们的美术老师新买了房子，正在装修。他知道我们今天要学习组合图形的面积计算，想请我们五（1）班的同学帮他算算在客厅铺地板，要买多大面积的地板，你们能帮这个忙吗？（出示图形）

４ｍ ６ｍ

３ｍ ７ｍ

这是一个组合图形，你们会计算它的面积吗？ （让学生说说怎样计算它的面积）

２、自主探索算法

（1）请大家拿出练习纸1，你认为可以把这个图形分成那些我们已学过的图形来计

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算，就在这个图形上通过画虚线表示出来。如果你认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。不要急着计算。明白吗？

（2）谁来说说你的做法（通过投影展示学生的分法）（以分割成两个长方形为例） 第一，你是怎样分的？（ 分割成两个长方形） 第二，长方形的面积公式是怎样的？ （长乘宽） 第三，要计算第一个长方形的面积，长是多少，宽是多少？要计算第二个长方形的面积，长是多少，宽是多少？

你们同意吗？还有不同的方法吗？谁来说说。 然后让不同做法的学生上台展示。（重复第一 ~ 第三步） ３、下面大家可以按照刚才自己的分法，独立计算这个图形的面积。教师巡视，及时了解学生典型的算法。（用实物投影展示学生的算法）

方法１：分割成两个长方形 ４ｍ ４Ｘ３＋３Ｘ７ ＝１２＋２１ ＝３３（Ｍ２）

方法２：分割成一格长方形和一个正方形

６ｍ

３ｍ ７ｍ

４Ｘ６＋３Ｘ３ ＝２４＋９

２

＝３３（Ｍ）

方法３：分割成两个梯形 （３＋６）Ｘ４÷２＋（３＋７）Ｘ３÷２ ＝９Ｘ４÷２＋１０Ｘ３÷２ ＝３６÷２＋３０÷２

４ｍ

６ｍ

３ｍ ７ｍ ４ｍ ＝１８＋１５ ＝３３（Ｍ２） ７ｍ

方法４：补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形 ４ｍ ７Ｘ６—３Ｘ３ ＝４２－９ ６ｍ

２

＝３３（Ｍ） ３ｍ

７ｍ ６ｍ

３ｍ 学习好资料 欢迎下载

还有别的方法吗？指名汇报，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 现在，你们帮了美术老师一个大忙，到时美术老师肯定要请你们到他的新家做客呢。

４、小结

同学们采用分割法或添补法计算出了客厅平面图的面积。为什么你们都是将这个图形分成了两个简单图形，而不是分成三个或四个呢？（分得越少，计算越简单）

（三）实践探究

１、请同学们将下列各个图形分成已学过的图形。

（１）请同学们任意进行分割。

（２）请同学们根据已学过的图形，以最少的分割次数对其再次进行分割。 （３）（添上数据后）请同学们再进行分割，要求分割后有利于计算的。

然后让学生上台展示，汇报。

２、请同学们完成课本第７６页“试一试”中的练习题。

先指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪些部分的面积，然后让学生独立计算和交流汇报。

（四）拓展练习

１、完成“练一练”第２题。 ２、完成“练一练”第３题。

（五）反思总结

这节课有什么收获？你是如何计算组合图形的面积的？

20XX年11月