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解答：
(1) 若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，则： 当 r＝4时，i＝100－5×4＝80(亿美元)； 当 r＝5时，i＝100－5×5＝75(亿美元)； 当 r＝6时，i＝100－5×6＝70(亿美元)； 当 r＝7时，i＝100－5×7＝65(亿美元)。 (2)若储蓄为＝－40(亿美元)＋0.25 ，根据均衡条件 ＝ ，即100－5＝－40＋0.25 ，解得 ＝560 y i s S r y y
－20r，根据 (1)的已知条件计算y，
当r＝4 时，y＝480(亿美元)；
当r＝5 时，y＝460(亿美元)；
当r＝6 时，y＝440(亿美元)；
当r＝7 时，y＝420(亿美元)。
(3)IS 曲线：i=s，100-5r=-40+0.25y
IS曲线如图14—1所示。
，y=560-20r
图 14—1
5. 假定：
(a) 消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r； (b)消费函数为 c＝50＋0.8y，投资函数为 i＝100(亿美元)－10r； (c) 消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。 (1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；
(2比较(a)和(b)，说明投资对利率更敏感) 时， IS曲线的斜率发生什么变化； (3比较(b)和(c)，说明边际消费倾向变动) 时， IS曲线斜率发生什么变化。
解答：(1)根据y＝c＋s，得到s＝y－c＝y－(50＋0.8 y)＝－50＋0.2y，再根据均衡条件i＝s，可得
100－5r＝－50＋0.2y，解得：
(a)的IS曲线为y＝750－25r，即r=30- 1 y；
25 (b)的IS曲线为y＝750－50r，即r=15-
1 y，
50
(c1 ) 的IS曲线为y＝600－40r，即r=15- y。 40
(2
) 比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在 IS曲线上，就是IS
IS曲线更平坦一些，弹性更
曲线斜率的绝对值变小，即 大。
(3
) 比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小 (从0.8变为 0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c) 的 IS曲线更陡峭一些。
6. 假定货币需求为L＝0.2y－5r。
(1) 画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求曲线； (2) 若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；
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(3) 画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；
(4) 若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？
(5) 对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？
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解答：(1)由于货币需求为 L＝0.2 y－5r（单位亿美元），所以：
当r＝10，y为800、900 和1000 时的货币需求量分别为 110、130和150； 当r＝8 ，y为800、900 和1000 时的货币需求量分别为 120、140和160； 当r＝6 ，y为800、900 和1000 时的货币需求量分别为 130、150和170。 如图14—2所示。
(2) 货币需求与供给相均衡即L＝MS，由L＝0.2y－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150，联立这两个方程得
0.2y－5r＝150，即：y＝750＋25r
可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为：
y＝1000,r＝10
y＝950,r＝8
y＝900,r＝6
??
(3
) LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求 (即预防需求)与收入的关 系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入 y和利率r的关系的图形 被称为 曲线。也就是说， 曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需 LM LM
求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡
的。
曲线，如图14—3所示。 根据(2)的 ＝750＋25 ，就可以得到
y r LM 图14—3 (4) 货币供给为200美元，则LM′曲线为0.2y－5r＝200，即y＝1000＋25r。这条LM′曲线与(3)中
得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了 250个单位。
(5) 对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1100亿美元，则货币需求 L＝0.2y－5r＝0.2×1100－5 × 10＝220－50＝170(亿美元)，而货币供给MS＝200(亿美元)，由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。
7. 假定名义货币供给量用 M表示，价格水平用 P表示，实际货币需求用 L＝ky－hr表示。 (1) 求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
(2) 找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。 (3) 当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。 (4) 若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？
解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。实
图 14—2
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M
M
ky－hr＝M，即r
际货币供给为P，因此，货币市场均衡时， L＝P，假定P＝1，则LM曲线代数表达式为：
M k ＝－h＋hy
其斜率的代数表达式为斜率为 。
h
k 0.20
(2) 当k＝0.20，h＝10时，LM曲线的斜率为： h＝10＝0.02 k 0.20
当 ＝0.20 ，＝20 时， 曲线的斜率为： ＝ ＝0.01 k h LM h 20 ，＝10 时， 曲线的斜率为： 当 ＝0.10 k h LM h
k
kk
＝＝0.01 10
0.10
(3)由于LM曲线的斜率为，因此当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，当 h越大时，LM h 曲线的斜率也越小， 其曲线也越平坦。k变小，LM曲线斜率绝对值变小， LM曲线更加平坦，原因是k变小， 每一元国民收入中用于交易需求的比例减小，表示利率不变时一定收入变化所需货币 (交易需求)变化越小， 或一定货币交易需求所需收入变化大，货币市场均衡时一定货币供给所要求收入变化越大，因此 LM曲线 更为平坦；h增加时，LM曲线斜率绝对值变小，更加平坦，原因是 h增大，L2(货币投机需求 )对利率(r)
反应敏感，收入不变时，r较小变动会引致L2较大变化，或者说，一定货币需求(投机需求)所要求的利率变 化小，因此货币市场均衡时，LM曲线更平坦。
(4) 若k＝0.2，h＝0，则LM曲线为0.2y＝M，即：y＝5M
此时LM曲线为一垂直于横轴 y的直线，h＝0表明货币需求与利率大小无关， 这正好是LM的古典区域
的情况。 8.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给
＝150，货币需求 ＝0.2 －4 (单位均为亿美元)。
y r m L
(1) 求IS和LM曲线；
(2) 求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 α＋e 1－β
先求IS曲线：y＝c+i=α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝ 解答：(1)
于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为 100＋150 1－0.8
r＝ y －
6 6 250 1
d
－
d
y。
即r＝6－30y 或y＝1250－30r
再求 曲线，由 L=m得：150＝0.2 －4
y r LM
150 1
即 r＝－4＋20y或y＝750＋20r
(2)当产品市场和货币市场同时均衡时， IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解
y 1250 30r
和LM的联立方程是：
y 750 20r
得均衡利率 r＝10，均衡收入 y＝950(亿美元)。
9.分析研究IS曲线和LM曲线的斜率及其决定因素有什么意义 ?
答 :分析研究IS曲线和LM曲线的斜率及其决定因素,主要是为了分析有哪些因素会影响财政政策和货币政策效果。
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