4．比较大小：cos230° cos250°，cos
?? cos。 1095．在下列区间中，函数y=cosx单调递增的是（ ）。 A．[0，
3???] B．[，π] C．[π，] D． [0，π]
222【能力训练】
下列结论中正确的是（ ）。
A．y=sinx和y=cosx都是偶函数 B．y=sinx和y=cosx都是周期函数 C．y=sinx和y=cosx在[0 ,
?]都是增函数 2D．y=sinx和y=cosx在x =2kπ (k∈Z)时有最大值1
§5.8已知三角函数值求角
【知识要点】
1．已知任意一个角，可以求出它的三角函数值（角必须属于这个函数的定义域）；反之，已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角。
2．一些常用特殊角的三角函数值 Α(rad) α(°) sinα cosα 0 0° 0 1 ? 630° ? 445° ? 360° ? 290° 1 0 π 180° 0 -1 1 23 23 32 22 21 3 21 23 tanα 3．用计算器求值
0 不存在 0 （1）已知正弦函数值，可利用计算器求出[??2，
?]内的角，操作步骤为： 2按D/R键，设定角的计算模式为角度（D）或弧度（R）→按2ndF键→按sin-1键→输入正弦函数值→按=键，显示[??2，
?]内的角； 2（2）已知余弦函数值，可利用计算器求出[0，π]内的角，操作步骤为：
按D/R键，设定角的计算模式为角度（D）或弧度（R）→按2ndF键→按cos-1键→输入余弦函数值→按=键，显示[0，π]内的角。
36
（3）已知正切函数值，可利用计算器求出(??2，
?)内的角，操作步骤为： 2按D/R键，设定角的计算模式为角度（D）或弧度（R）→按2ndF键→按tan-1键→输入正切函数值→按=键，显示(??2，
?)内的角。 24．已知三角函数值求角仅限[0，π]内的特殊角。如果已知正弦值，在[0，π]求角，此时应有两解，但用计算器求解时只能得到其中的一个解——锐角α，另一个解为π-α。 【基础训练】
2?，且0≤x≤，则x= ； 2232．已知cosx=?，且0≤x≤π，则x= ；
21．已知sinx=
3．已知tanx=3，且0≤x≤π，则x= ； 4．已知sinx=0.5，且0≤x≤90°，则x= ； 5．已知cosx=
3，且0≤x≤180°，则x= ； 26．已知tanx=-1，且0≤x≤180°，则x= ；
37
第六章 数 列
§6.1 数列
【知识要点】 1．数列的概念
按一定次序排成的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。数列的一般形式 简记为{an}，其中a1叫做数列的第1项（或首项），an叫做数列的第n项。
2．数列的分类
项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列。 3．数列的通项公式
如果数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个式子表示，我们把这样的式子叫做数列 的通项公式。
【基础训练】
1．数列2，4，6，8，10，12，14的第2项是 ． 2．数列8，5，2，…的首项是 ．
3．数列1，1，1，1，1，1第4项是 ．
4．数列1，2，3，4，5，6是 数列；1，2，3，4，5，6，?是 数列（填“有穷”或“无穷”）。
5．数列8，6，4，2，0，?中的4是第几项（ ）。 A．1 B． 2 C． 3 D．4 6．数列10，20，30，40，50的项数是（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知下列数列的通项公式，写出它的前5项：
（1）an=1-2n （2）an=(-1)n(n+3)
【能力训练】
38
1．写出下列数列的一个通项公式： （1）4，7，10，13，16，??； （2）1，4，9，16，25，??；
§6.2 等差数列
【知识要点】 1．等差数列的概念
如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列， 这个常数称为公差，通常用字母d表示．
2．等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d ，n?N+。 n(a1?an)n(n?1)3．等差数列的前n项和公式是Sn==na1+d
22【基础训练】
1．等差数列7，4，1，-2，??的首项a1= ，公差d= ，通项公式an= ，第7项a7= ．
2．等差数列8，5， 2，??的首项a1= ，公差d= ，通项公式an= ，第10项a10= ．
3．等差数列2，m，6，8，??中m的值是 。 4．在等差数列{an}中，a1=3，a21=55，则S21= ． 15．在等差数列{an}中，a1=6，d=?，则S20= ．
26．已知等差数列{an}的通项公式an =4n-3，求（1）数列{an}的前4项；（2）公差d；（3）前6项的和S6．
7．已知等差数列1，-1，-3，??，问-89是这个数列的第几项？
39
【能力训练】
1．2+4+6+??+20= ．
2．在等差数列{an}中，若a5=6，a8=15，求首项a1和公差d。
3．已知数列{an}中，a1=2且an+1- an=
1，求a11和S7。 2§6.3等比数列
【知识要点】
1．等比数列的概念
如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个常数，则称这个数列为等比数列， 这个常数称为公比，通常用字母q（q?0）表示．
2．等比数列的通项公式是an=a1?qn-1 ，n?N+。
3．等比数列的前n项和公式是
?a1(1?qn)?a1(1?anq)(q?1).(q?1).??Sn=?1?q或Sn=?1?q
?na(q?1).?na(q?1).?1?1
【基础训练】 填空题
1．等比数列1，3，9，27，?中，首项a1= ，公比q= ，通项公式为 ，a7= 。
1112．等比数列1，?，，?，?中，首项a1= ，公比q= ，通项公式为 ，
248a5= 。
3．若等比数列前两项是?1，3，则该数列的通项公式是______________。 240
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