【基础训练】
1．下列图象表示的函数中，奇函数是（ ）．
A
B
C D O x O x O x O x y y y y 2．下列函数中的偶函数是（ ）．
11A．y=3x B．y= C．y=2x2 D． y=?x
x33．下列函数中的奇函数是（ ）． 3A．y=3x-2 B．y= C．y=2x2 D． y=x2-x
x4．下列函数中的偶函数是（ ）．
2A． y=-3x2 B．y= C．y=∣x-1∣ D． y=x+1
3x【能力训练】
1．判断下列函数的奇偶性： 1（1）f(x)=x （2）f(x)= -2x+5 2
（3）f(x)= x2-1 （4）f(x)=2x3-x．
§3.5 函数的实际应用
【知识要点】
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具。利用函数模型可以处理生产、生活中的许多实际问题。
运用函数模型研究和解决实际问题的一般步骤是： 读题→建模→求解→反馈（检验）。
16
解这类应用问题时，要考虑问题的实际意义，因此要注意自变量的取值范围。 【基础训练】
1．大型港口的水位h通常会随着潮汐的变化升高或降低．下图给出了某个港口某天的水位变化情况．
水位h/m 22.020.018.016.014.0时间t/时
12.0024681012141618202224根据上图回答下列问题： （1）该港口在这一天的什么时间水位最高？最高水位约是多少m？ （2）该港口在这一天的什么时间水位最低？最低水位约是多少m？ （3）在什么时间段内，一艘吃水约17m的轮船可以安全停泊该港口？
2．以下是某地区今年5月16日~5月31日最高气温记录表． 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 最高气温/?C 19 20 22 25 29 30 31 24 27 31 24 25 27 28 16 20 （1）该地区5月25日的最高气温是多少？
（2）该地区在这半个月中，哪天的最高气温最高？哪天的最高气温最低？分别是多少？ （3）该地区在这半个月中，最高气温高于25?C的有哪几天？
【能力训练】
1．255ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买的数量x瓶，花了y元， （1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数；
17
（2）如果小林要买5瓶雪碧，共要花多少钱？ （3）如果小林有50元，最多可购买了多少瓶雪碧？
2．用6m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m）， （1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； （2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； （3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？
墙
墙 菜地 y x 第2题图
18
第四章 指数函数与对数函数
§4.1 实数指数幂
【知识要点】 1．n次方根
如果xn=a（n∈N+，且n>1），则称x为a的n次方根；正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，记作na。当na有意义时，把na叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。
负数没有偶次方根，即当根式的根指数为偶数时，根式内应大于或等于零；零的任何次方根都是零。 根式具有以下性质：
（1）(na)?a（n∈N+，且n>1）。
（2）当n为奇数时，nan?a；当n为偶数时nan?a??2．分数指数幂与根式
an（n∈N+）叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。 当幂的指数推广到有理数时，规定：
m（1）anmn。 ?am （m，n∈N+，且n>1，当n为奇数时，a∈R，当n为偶数时，a≥0）n?a(a?0),
?a(a?0).?（2）a?mn?1man?1nam
m（an有意义，且a≠0）。
3．实数指数幂的运算法则
当我们将幂的指数推广到实数以后，其整数指数幂的运算法则仍然适用于实指数幂（见下表）。
整数指数幂（m，n∈Z） am?an=am+n aman实数指数幂（a>0，b>0，?，? ∈R） a??a?=a? +? a?a??am?n（a≠0） ?a??? (am) n=amn (ab)m=ambm an?a????n（b≠0） b?b?n(a?) ?=a?? (ab)?? =a?b? a??a????? b?b??在实指数幂运算法则中，对幂的底数进行了限制，即底数大于零，这是一般性限制。但对一些特殊的底数小于零的实指数幂，只要实指数幂有定义，实指数幂的运算法则仍适用，如
2(?3)53?(?3)523?5?(?3)5??3。在运用上述运算法则进行计算或化简时，如遇根式，一般先将根式转化为
分数指数幂后，再进行计算或化简。
【基础训练】
19
1．计算
（1）2-2= ； （2）(a+1)0= (a≠1)； （3）??83?= ； （4）(3?7)= ； ?27?1?3（5）5510= 。
2．将下列根式化为分数指数幂的形式 （1）3a2= ； （2）3．将下列分数指数幂化为根式
2（1）2317b3= ； （3）
15(a?b)3= 。
= ； （2）a?12= ； （3）(ab)?56= 。
【能力训练】 1．计算
?1?（1）???3??23494?(??)0?416 （2）()5?()0?(）
797 2．化简
?8?2(x?2)（1）?（a≠0） （2）（x>-2）。 ?3?27a??3
§4.2 幂函数
【知识要点】 1．幂函数的概念
形如y=x?（?∈R，?≠0）的函数叫做幂函数，其中x为自变量，??为常数。 2．幂函数的定义域
幂函数没有统一的定义域，不同幂函数的定义域根据其幂指数的取值确定，即使得x?有意义。 【基础训练】
1．下列函数是幂函数的是（ ）。
20
江苏省中等职业学校学业水平测试数学辅导用书过关训练
