2．不等式2| x |-1<3的解集为 ． 3．不等式|2x-1|>5的解集为 ． 4．不等式|8-x|≥3的解集为 ． 5．不等式|2x-1|<1的解集为（ ）。
A．R B．{x| x<1} C．{x| 0 3336．与不等式|2-3x|>1同解的是（ ）。 A．2-3x>±1 B．3x-2>1或3x-2<-1 C．2-3x>1 D．-1<2-3x <1 【能力训练】 1．解下列不等式： （1）|2x|-3≤0 （2）|2x-3|≥1 （3）4|1-3x|-1<0 （4）|6-x|≥2． 11 第三章 函 数 §3.1函数的概念 【知识要点】 1．函数的概念 如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 用集合语言表述为： 设A是一个非空数集，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个确定的对应法则f，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量．函数y=f(x)可以简记为f(x)． 2．函数值 函数y=f(x)在x=a时的函数值记作y=f(a)． 3．函数的定义域和值域 在函数y=f(x)中，自变量x的取值集合（范围）叫做函数的定义域，所有函数值组成的集合叫做函数的值域． 4．函数定义域的求法 对于用解析式表示的函数，如果没有特别说明，其定义域就是使函数式子有意义的所有实数组成的集合，即 （1）分式中分母不为0； （2）偶次根式中被开方式不小于0； （3）对数式中真数大于0，底数大于0且不等于1． 对于实际问题中的函数，其定义域根据自变量的实际意义确定． 【基础训练】 1．已知f(x) =2x-1，则f(2)= ． x?52．已知g(x) =，则g(2)= ，g(0)= ，g(-1)= ． 2x?13．已知h(x) =2x?1，则h(0)= ，h(1.5)= ，h(1)= ． x?54．函数y?的定义域是 ． x?15．函数y?x?2的定义域是 ． 6．下列各点中，在函数y=x-2图象上的是（ ）． A．(0，2) B． (-1，-2) C．(2，0) D．(-1，2) 12 【能力训练】 1．下列函数中，定义域是[0,+?)的函数是（ ）． 1A．y=2x B．y= C．y=x D． y=log2x x2．求下列函数的定义域： （1）f(x)=log10（5x-2） (2) f(x)= （3）f(x)= 1?2x?1?x． 2x?1； x?1§3.2函数的表示法 【知识要点】 函数的常用表示法有三种：列表法、图象法和解析法． 【基础训练】 1．圆柱体的体积V=底面积S?高h．已知S=2，则体积V可以表示为变量h的函数，其表达式为 ，其定义域为 ． 2．下图是气象台自动温度记录仪的描图针描绘的某一天从0点～24点温度随时间变化的曲线．在每一时刻t，都对应着惟一一个温度T（单位：?C），因此，温度是时间t的函数：T＝f(t)，则f(t)的定义域D＝ ，f(6)= ，下午一点钟时的气温是 ． 13 T（?C） 20 10 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 第2题图 【能力训练】 1．根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T(单位：?C)与大气压P（(单位：105Pa)之间的函数关系如下表所示： P T 0.5 81 1.0 100 2.0 121 5.0 152 10 179 （1）在此函数关系中，自变量是 ，因变量是 ； （2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为 ； （3）此函数的定义域是 ． §3.3 函数的单调性 【知识要点】 1．增函数 如果函数y=f(x)在区间(a，b)上满足：随着自变量x的增大，函数值（因变量）y也增大，那么称函数y=f(x)在区间(a，b)上单调增加，也称y=f(x)在区间(a，b)上是增函数；区间(a，b)称为函数y=f(x)的单调增区间，单调增函数的图象自左向右逐渐上升． 2．减函数 如果函数y=f(x)在区间(a，b)上满足：随着自变量x的增大，函数值（因变量）y反而减小，那么称函数y=f(x)在区间(a，b)上单调减少，也称y=f(x)在区间(a，b)上是减函数；区间(a，b)称为函数y=f(x)的单调减区间，单调减函数的图象自左向右逐渐下降． 3．单调区间 函数y=f(x)的单调增区间和单调减区间统称为函数的单调区间． 【基础训练】 1．已知函数f (x)的图象（如图），则函数f (x)在区间(-1，0)内是 函数（填“增”或 “减”），在区间(0，1)内是 函数（填“增”或 “减”）． 2．设函数f(x)在区间(-?，+?)内为增函数（如图），则f (4) f (2)（填“>”或“<”）． 14 y y y= f(x) y= f(x) y O -2 -1 1 2 3 x x O 1 2 3 4 5 第2题图 1 2 3 O x -3 -2 -1 第3题图 第1题图 3．设函数f(x)在区间(-3，3)内为减函数（如图），则f (2) f (-2)（填“>”或“<”）． 【能力训练】 1．下列函数中，在(0,+?)内为增函数的是（ ）． 1?1?A．y=?? B．y= C．y= -x2 D． y=2x2 x?2?x2．下列函数中，在(-?,0)内为减函数的是（ ）． 1A． y=7x+2 B．y?- C．y= -x2+2 D． y=2x2-1 x3．已知函数y= f(x)，y= g(x)的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性． -2 2 1 -1 O -1 1 2 x -? y y 1 O -1 y=g(x) ??2?2? x y=f(x) §3.4 函数的奇偶性 【知识要点】 如果函数y= f(x)的定义域关于原点O对称，并且对定义域内的任意一个值x， （1）若f(-x)= f(x)，就称函数y= f(x)为偶函数，y= f(x)为偶函数? y= f(x)的图象关于y轴对称； （2）若f(-x)= - f(x)，就称函数y= f(x)为奇函数，y= f(x)为奇函数? y= f(x)的图象关于原点对称． 15
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