2010年仁华二升三部分试题解析
1. 有黑白两盘棋子，黑子是白子的2倍，每次拿走黑子4枚，白子3枚，最后白子被拿光
后，黑子还剩16枚，问黑子白子原来各多少枚？
令白子为3份，则黑子为6份，由于每次拿走黑子4枚，白子3枚。则当白子全部
拿光时共拿了4份黑子，还剩2份黑子，所以1份黑子为8枚。所以原来有黑子48枚，白子24枚。
2. 有1、2、3、4、5、6六个自然数，把这6个数填到以下算式里，使等式成立：
□□×□＝□□□
试算个位，个位符合条件的只有2×3=6，3×4=12。
当个位为2×3=6时，经试算不存在； 当个位为3×4=12时，有53×4=162。
3. 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，现知“学校+华学校+仁华学 校=2368”，问“仁华学校”等于什么数？
从个位入手，个位只能是6，进1位；则十位只能是5，又进一位；这样华只能是
6或者1，由于“校”已经是6，所以华为1。则仁为2。 所以仁华学校为2156。
4. 2010+2009+2008+2007+2006－2005－2004－2003－2002－2001=______。
分组，则知
原式??2010?2005??（2009?2004）（?2008?2003）（?2007?2002）（?2006?2001）=?5?5?255. 3×7+13×17+23×27+33×37+43×47 原式=
3??10?3??13??20?3??23??30?3??33??40?3??43??50?3?6. 6+66+666+6666+66666=__________
原式=?1?11?111·?1111?11111??6?12345?6?74070
7. 找规律填数：2、3、5、8、13、______、______
从第3项开始，每一项都等于前两项之和。所以第6项为21，第7项为34。
8. 找规律填数：3、6、2、4、8、6、2、4、8、______、2、______、8
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或者
观察，找规律，从第2个数开始，4个1周期，则空格里的两个数分别是6、4。
9.
?8?8?6?6???7?7?2?2?_.
8?67?2
原式=28÷2+9=23..
10. 填上适当的运算符号，使等式成立：3 3 3 3 3=7；3 3 3 3 3=10. 3÷3+3×3-3=7，或（3×3+3）÷3+3=7或（33-3）÷3-3=7 而3+3+3+3÷3=10.
11. 把1到7填入下面7个部分，每个数字只能用一次，其中1、4、6已经填好，每一个方框
里的数字和为15，请填写完整其他部分。
416
由于每个圆圈里的和均为15，则有a+b=10，a+c=5，a+d=8。
b14a6dc
由于a+c=5，则a必然小于5，由于a+b=10，则a=2或者3，当a=2时，d=6不符合； 所以当a=3。则b=7，c=2，d=5。如下：
7143652
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12. 一根电线对折，再对折，中间剪一刀，问有多少根？
操作，知为5根。
13. 一层楼梯有19级，问从1楼到6楼要爬多少级台阶？
从1楼到6楼共有19×5=95。
14. 2只鸡3天吃下2只蛋,问8只鸡6天下几只蛋?
2010年仁华三升四部分试题解析
1. 计算[(258+582+825)－(147+471+741)]÷9=（ ）．
观察可知，原式=（222+555+888-111-444-777）÷9=333÷9=37.
由于2只鸡3天吃下2只蛋，则8只鸡3天吃下4只蛋；8只鸡6天吃下8只蛋。
备注：（第２题）
2. 等差数列第1项20，第2～5项的和比第6-～10项的和少120，求公差.
由于第一项为20，而第2到5项的和比第6到10项的和少120，则第1到5项的
和比第6到10项的和少100，而第1到5项与第6到10项差的就是25个公差，所以公差为100÷25=4. 备注：（第３题）
3. 两袋中分别有同样多的硬糖和酥糖，现将第一袋中的20块酥糖放到第二袋中，第二袋
中的硬糖和酥糖相同，接着又将第二袋中的20块硬糖放到第一袋中，则第一袋中的硬糖是酥糖的4倍，问原来一袋中有多少块酥糖？
由于从第一袋中的２０块酥糖放到第二袋后，第二袋中的硬糖和酥糖就相同，则第
二袋的硬糖比酥糖多２０块。则一开始第一袋的硬糖也比酥糖多出２０块。
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则第一次将第一袋的酥糖放到第二袋后，余下的第一袋的硬糖应比酥糖多４０块，而将第二袋的２０块硬糖放入第一袋后，其第一袋的硬糖应比酥糖多出６０块，而现在第一袋的硬糖是酥糖的４倍，说明现在硬糖的数量为２０×４＝８０块，所以原来硬糖的数量为６０块。
4. 1～8这八个自然数，现将它们分成3个数一组和5个数一组，再将两组数的和相乘，
问一共能得出多少个乘积？
３个一组，其和的情况最小为１＋２＋３＝６，最大为６＋７＋８＝２１，且６到２１之间任意三数其均可以取得到。
由于1?2?3?L?7?8?36，则对应的另外五个数的和为３０到１５。 所以一共可以得到18-6+1=13个乘积。
5. 有4个自然数，用它们拼成四位数，其中最大数和最小数的和是15884，问拼成的四位
数中第二小的数是______。（此题由于其和的数是不是15884不太确定） 此题的和是多少不太确定；
（2007年第5届走美杯4年级决赛第10题，12分，3年级决赛第12题，12分）
6. A,B,C,D,E,F,G,H,I,J表示10个各不相同的数字。表中的数为所在行与列的对应字母的
和，例如“G+C=14”。请将表中其它的数全部填好。
+ABCDEFGHIJ
514
147
7
6
由于A?F?5，B?F?14，所以B?A?14?5?9，所以A和B只能是0和9．同理
G?H?7,G?8,H?1因此可以推出：A?0，B?9，C?6，D?3，F?5，E?2，G?8，H?1，I?4，J?7．可得下图．
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+ABCDEF
514118
4736
G817141110H1107IJ
413107
71613109
7. （2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个
直角称为这两条直线的“夹角”（见图4）。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问：
（1）L的最大值是多少？
（2）当L取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少？
【分析】
（1）固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。
（2）根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°；
产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90×6=540°；
所以所有夹角和是2700+540=3240°。
8. 有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出（）张，就可保
证一定有3张卡片编号相连。
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仁华入学考试试题汇总.doc
