甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试
试题 理
考试时间：120分钟 总分：120分
第I卷（选择题)
一、单选题（每题5分)
1．设m?R,命题“若m?0,则方程x2?x?m?0有实根”的逆否命题是( )
A．若方程x2?x?m?0有实根，则m?0
B．若方程x2?x?m?0有实根，则m?0
C．若方程x2?x?m?0没有实根，则m?0
D．若方程x2?x?m?0没有实根，则m?0
2．命题“?x?0,x?x?1???x?1?2”的否定是（ ） A．?x?0,x?x?1???x?1?2 B．?x?0,x?x?1???x?1?2 C．?x?0,x?x?1???x?1?2
D．?x?0,x?x?1???x?1?2
3．设命题 , ,p:x?6q:x?2则命题p成立是命题q成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p∧q是真命题 B．p∨q是真命题
C．?p是真命题 D．?q是假命题
5．已知空间向量a?(3,1,1)，b?(x,?3,0)，且a?b，则x?（ ） A．?3
B．?1
C．3
D．1
6．若a??2,?3,1?，b??2,0,3?，c??0,2,2?，则a?b?c的值为（ ） A．4
B．3
C．7
D．15
??x2y27．已知点F1,F2分别是椭圆??1的左、右焦点,点P在此椭圆上,则?PF1F2的周长等
259于（ ） A．20
B．16
C．18
D．14
x2y2?1的渐近线方程是（ ） 8．双曲线?34A．y??23x 3B．y??x
32C．y??3x 2D．y??2x 39．抛物线y?12x的焦点坐标是（ ） 8B．?A．?0,??1?? 32??1?,0? 32??C．?0,2? D．?2,0?
x2y210．设椭圆方程为??1，则该椭圆的焦距为（ ）
53A．42 2B．23 C．25 D．22 11．抛物线y?4x的准线方程为（ ）
A．x??1 B．y??1 C．x?1 D．y?1
y212．若双曲线x??1的一个焦点为??3,0?，则m?（ ）
m2A．22
B．8 C．9 D．64
第II卷（非选择题)
二、填空题（每题5分)
13．命题“若x≠1，则x－1≠0”的真假性为________． 14．在等差数列?an?中，已知a7?3,a15?27，则a11=_______.
2
x2y2??115．已知椭圆C的标准方程为 ，则它的离心率为______. 251616．空间两点A(2,3,5)，B(3,1,4)间的距离为___________.
三、解答题（每题10分)
17．写出命题： “若x?1，则x?0”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.
18．已知等差数列?an?满足a3?2,a5?3． （1） 求?an?的通项公式；
（2） 设等比数列?bn?满足b1?a1,b4?a15,求?bn?的前n项和Tn．
19．如图所示，在三棱锥A?BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB?DC?DA?2，
E为BC的中点．
（1）证明：AE?BC；
（2）求直线AE与DC的夹角的余弦值．
20．已知椭圆C的两焦点分别为F1?22,0、F222,0，长轴长为6. （1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线 l:y?x?2交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
高二理科数学参考答案
一、选择题（每题5分） DCABD BCACD AB
????二、填空题（每题5分）
3513. 假命题 14.15 15. 16. 6
四、解答题（每题10分） 17．
逆命题：若x?0，则x?1；假命题. 否命题：若x?1，则x?0；假命题. 逆否命题：若x?0，则x?1；真命题.
18．（1）an?n?1n（2）Tn?2?1 2?a?1?a3?2?1解：（1）设?an?的公差为d，则由?得?1,
a?3d??5?2?故?an?的通项公式an?1?n?1n?1，即an?． 2215?1?8． 2（2）由（1）得b1?1,b4?a15?3设?an?的公比为q，则q?b4?8，从而q?2， b1故?bn?的前n项和Tn?b11?qn1?q6 . 6???1??1?2??2nn1?2?1．
19．（1）见解析； （2）
甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理【含答案】
