期中模拟检测卷（三）
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．（2024·长葛市第一高级中学月考）已知集合A???x，y?x2?y2?3，x?Z，y?Z，则
?A中元素的个数为（ ）
A．9
B．8
C．5
D．4
2．（2024·湖南益阳市箴言中学月考）已知集合A?xx?x?2?0，则A．?x?1?x?2?
C．xx??1?xx?2
B．x?1?x?2
?2?RA?（ ）
??????D．xx??1?xx?2
????3．（2024·江苏南通·高三月考）0?x?3是x?1?2成立的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2024·北京期末）若a?0?b?c，则下列不等式中恒成立的是（ ） A．
11? abB．a2?b2 C．ac?bc D．
ab ?c2c2?ax，?x?1??f?x????5．（2024·贵溪市实验中学月考（文）） 是R上的单调递增函a??x?1???4?2?x?2，???数，则实数a的取值范围为（ ）
，??? A．?18? B．4，?8? C．?4，，D．?18?
6．（2024·江苏省上冈高级中学期中）若幂函数y?m?m?1x是减函数，则实数m的值为（ ） A．m?2
B．m??1
C．m??1或2
?2?m2?2m?3在区间?0,???上
D．m??2或1
7．（2024·浙江高一课时练习）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分
???钟)为f(x)＝????
c,x?A,x(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第
c,x?AA
A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( )
A．75,25
B．75,16
C．60,25
D．60,16
8．（2024·江西省奉新县第一中学月考（理））x表示不超过x的最大整数，已知函数
??f?x??x??x?，有下列结论：①f?x?的定义域为R； ②f?x?的值域为?0,1?；
③f?x?是偶函数；④f?x?不是周期函数； ⑤f?x?的单调增区间为
?k,k?1?(k?N)．其中正确的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
29．（2024·山东省郓城第一中学高三期中）若?x0??,2?，使得2x0??x0?1?0成立是假
2?1???命题，则实数?可能取值是（ ） A．
3 2B．22
C．3 D．
9 210．（2024·赣榆智贤中学高一月考）已知关于x的不等式ax2?bx?c?0的解集为
(??,?2)?(3,??)，则（ ）
A．a?0 C．a?b?c?0
B．不等式bx?c?0的解集是{x|x??6} D．不等式cx2?bx?a?0的解集为
11(??,?)?(,??)
3211．（2024·山东滨州·）如图所示是函数y?f(x)的图象,图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( )
A．函数f(x)的定义域为??4,4? B．函数f(x)的值域为?0,+?? C．此函数在定义域内是增函数
D．对于任意的y??5,???,都有唯一的自变量x与之对应
?1,x?0?12．（2024·江苏宝应中学高三开学考试）已知符号函数sgn(x)??0,x?0下列说法正确的
??1,x?0?是（
）
A．函数y?sgn(x)是奇函数（ ） B．对任意的x?1,sgn(lnx)?1
C．函数y＝ex?sgn(?x)的值域为(??,1) D．对任意的x?R,x＝x?sgn(x)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2024·三门峡市第一高级中学月考）
?x2?2x?2,x013.设函数f(x)??2，若f(f(a))?2，则a=___________.
??x,x?014．（2024·巩义市第四高级中学月考）已知函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为____________．
15．（2024·梅河口市第五中学其他（理））已知正实数a，b，c满足a2?b2?2c2，则的最小值为___________．
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新人教版2024高一数学必修第一册期中模拟检测卷(三)(原卷版)
