八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
?y1?k1x?b11．如图,一次函数y?k1x?b1,的图象l1与y?k2x?b2的图象l2相交于点P,则方程组?的解
y?kx?b22?2是（ ）
?x??2A．?
y?3?【答案】A
?x?3B．?
y??2??x?2C．?
y?3??x??2D．?
y??3?【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．
【详解】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），
?y1?k1x?b1?x??2∴方程组?的解是?，
y?kx?by?322??2故选A. 【点睛】
本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
2ax?1aaabaacaa.其中，正确的是( 2．下列从左到右的变形：①?；②?2；③?；④?2bbx?1bbbbcbab2????)
A．①② 【答案】B
【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断．
B．②④
C．③④
D．①②③④
aa2【详解】①?，当a=1时，该等式不成立，故①错误；
babaabaaab?2 ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即?2，故②正确； bbbbbaac③?，当c=1时，该等式不成立，故③错误； bbc②
22aax?1aax?1,因为x2+1≠1,即分式ab的分子、④?分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即?成立，22bbx?1bbx?1????????故④正确；
综上所述，正确的②④. 故选：B. 【点睛】
本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是1． 3．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．【答案】B
【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积． 【详解】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P， ∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°， ∴△ABP≌△BEP， ∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
11三角形ABC的面积=cm1， 221选项中只有B的长方形面积为cm1，
2∴三角形PBC的面积=故选B．
4．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1 【答案】B
【分析】根据垂线段最短得出当PQ⊥OM时，PQ的值最小，然后利用30°角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.
【详解】当PQ⊥OM时，PQ的值最小， ∵OP平分∠MON，∠MON=60° ∴∠AOQ=30°
∵ PQ⊥OM，OP =4， ∴OP=2PQ， ∴PQ=2， 所以答案为B选项. 【点睛】
本题主要考查了垂线段以及30°角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（ ）
B．2
C．3
D．4
A．10 【答案】B
B．5 C．4 D．3
【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案． 【详解】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”， ∴三角板向右平移了1个单位， ∴顶点C平移的距离CC′=1．
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