1-1 某液压油在大气压下的体积是50?10?3m3，当压力升高后，其体积减少到
49.9?10?3m3，取油压的体积模量为K?700.0Mpa，求压力升高值。
解： ?V?V'?V0'?49.9?10?3?50?10?3m3??1?10?4m3
?Pk?V700?106?1?10?4V0知： ?p??由K???pa?1.4Mpa ?3?VV050?101-2 用恩式粘度计测的某液压油（??850kg/m3）200Ml流过的时间为t1=153s，
20?C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2=51s，求该液压油的恩式粘度?E，运动粘度?和动力粘度?各为多少？ 解：?E?t11536.31??3 ??(7.31?E?)?10?6m2/s?1.98?10?5m2/s t251?E ?????1.68?10?2Pa?s
1- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N?cm,试求其油液的动力粘度。
解：设外筒内壁液体速度为u0
u0?n?D?8?3.14?0.1m/s?2.512m/sT???Ar2?rl由 ???两边积分得
T220.422(?)?(?)???2?ldD?2?3.14?0.20.0980.1pas?0.051pas
u00.512du??dy??du dyFf
1-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长
度L＝14厘米，若油的粘度?＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？
解：对活塞列平衡方程：
F?Ff???Adudu ???2?rldrdr1?Fdr???2?ldu
r对上式两边积分得：
F?D2d201dr??2?l?du
vr3.14?0.065?14?10?2?N?8.58N ?F?D12lnlnd11.96??l1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水
槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密
度为??1000kg/m3，试求容器内真空度。
解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：
P?P0?Pa
取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：
p0p?h?a ?g?g则真空度为： pa?p??gh?1000?9.8?1?9.8?103pa
1-6 如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下
处于静止状态。若液体的密度为?，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。
解：由题意知：
F?G??g(x?h)A
4(F?G)?x??h?g?d2
1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上
1
作用着F=50000N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？
解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为 ?p??4d2
F?4?6.37MPa
d21-8图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。
解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：
PA+ρA g ZA＝ρB g ZB + ρ水银g h + PB 得 ΔPAB＝PA -PB＝ρB g ZB + ρ水银g h -ρA g Z
＝1200×9.8×0.18＋13.6×103×0.06－900×
9.8×0.2Pa=8350 Pa
1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1?0.02m2,A2?0.04m2，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取??1，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：
p0V02p2V22????H 1 ?g2g?g2g对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：
p2V22p1V12??? 2 ?g2g?g2g显然，p1?p2?pa v0
2
v2,故v0?0
且有连续方程：V1A1?V2A2?q 3
由123联立解得：
?q?v1A1?2gHA1?2?9.8?10?0.02?0.28m3/s
2v12?v2则２处的表压力即 p?p2?pa?p2?p1???2'2gH?(2q2)2A?
2?9.8?10?(?
20.282)0.04?1000pa?0.0735Mpa
1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积
A1?3.2?10?4m2，出口处管道截面积A2?4A1，h=1m，求开始抽吸时，水平
管中所必需通过的流量q（液体为理想液体，不计损失）。
解：对截面和建立液体的能量方程：
PV12P2V221??? （1） ?g2g?g2g连续方程
V1A1?V2A2 （2）
又 P1??gh?P2 （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量
q?V2A2?2gh?4A1?152?9.8?1?4?3.2?10?4m3/s?1.462L/s 151-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面
高出400mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30?10?6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？
3
解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：
p1v12p2v22???h?+hw
?g2g?g2g其中，v0v2,故v0?0
p1?pa
得到真空度：
11 pa?p2??gh??v2??ghw??gh??v2??P（?P表示沿程压力损失）
22v2?q/A2?25?10?3160????(25?10?3)24m/s?0.849m/s
Re?vd??0.849?0.025?707.5?2320，所以流态为层流 ?630?10沿程压力损失
75l?V22?l1?P???75????V22?687.6Pa
Red2V2dd2所以，真空度为
1p=900?9.8?400?10?3+?900?0.8492+687.6pa=4539.9pa
21-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q＝150L/min,油液的运动粘度?=34
×10－6m2/s,油液密度ρ=900 kg/m3。吸油管直径d＝60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp＝0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04 MPa，求泵的吸油高度h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）
解：吸油管油液速度：
q150?10?3v??m/s?0.885m/s
A60???0.062/40.885?0.06?1562?2320
?34?10?6故油在管中为层流流动。
Re??以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面，列能量方程：
vd 4
液压与气压传动_左建明主编_第四版_课后答案
