?x2?1?0?22（2）∵?1?x?0得x?1且x?1,即x??1∴定义域为??1?
?x?1?0??????x?0?x?x?0??111??1?????0得?x??（3）∵?1?∴定义域为???,????,0?
2??2?x?x2?????11?0?x?x?0?1???1?1?x?x?3. 解：（1）∵y?3?x4y?3,4y?xy?x?3,x?,得y??1， 4?xy?1∴值域为?y|y??1? （2）∵2x?4x?3?2(x?1)?1?1, ∴0?221?1,0?y? 52x2?4x?3∴值域为?0,5?
1,且y是x的减函数， 2111 当x?时，ymin??,∴值域为[?,??)
2224. 解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）
（3）1?2x?0,x?（数学1必修）第一章（中） [提高训练C组]
一、选择题
1. B S?R,T???1,???,T?S
2. D 设x??2，则?x?2?0，而图象关于x??1对称，
得f(x)?f(?x?2)?11，所以f(x)??。
?x?2x?2?x?1,x?03. D y??
x?1,x?0?4. C 作出图象 m的移动必须使图象到达最低点
5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
2 二次函数f(x)?x的图象；向下弯曲型，例如 二次函数f(x)??x的图象；
2 41
6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集
二、填空题
1. ??2? 当a?2时，f(x)??4,其值域为?-4?????,0?
?a?2?0 当a?2时，f(x)?0,则?,a??2 2???4(a?2)?16(a?2)?02. ?4,9? 0?3.
x?2?1,得2?x?3,即4?x?9
a1?a2?...?an2222 f(x)?nx?2(a1?a2?...?an)x?(a1?a2?...?an)
na?a2?...?an 当x?1时，f(x)取得最小值
n1324. y?x?x?1 设y?3?a(x?1)(x?2)把A(,)代入得a?1
245. ?3 由10?0得f(x)?x?1?10,且x?0,得x??3
2三、解答题
1?t21?t211,y??t??t2?t? 1. 解：令1?2x?t,(t?0)，则x?2222 y??21 (t?12)?，当1t?1时，ymax?1,所以y????,?12222. 解：y(x?x?1)?2x?2x?3,(y?2)x?(y?2)x?y?3?0,(*) 显然y?2，而（*）方程必有实数解，则
(?2y)(?3?)0y?(2, ??(y?2)?4y，∴
22210] 33. 解：f(ax?b)?(ax?b)?4(ax?b)?3?x?10x?24,
?4a)?x ax?(2ab222b?4b?3?2x?10x? 24,?a2?1?a?1?a??1? ∴?2ab?4a?10得?，或?
?b??7?b2?4b?3?24?b?3? ∴5a?b?2。
?5?a?04. 解：显然5?a?0，即a?5，则?
??36?4(5?a)(a?5)?0?得??a?5?a?16?02,∴?4?a?4.
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新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）
（数学1必修）第一章下 [基础训练A组]
一、选择题
1. B 奇次项系数为0,m?2?0,m?2 2. D f(2)?f(?2),?2??3??1 23. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4. A F(?x)?f(?x)?f(x)??F(x) 5． A y?3?x在R上递减，y?1在(0,??)上递减， xy??x2?4在(0,??)上递减，
6. A f(?x)?x(?x?1??x?1)?x(x?1?x?1)??f(x)
??2x,x?1?2??2x,0?x?1为奇函数，而f(x)??,为减函数。
2?2x,?1?x?0?2x,x??1?二、填空题 1． (?2,0)?2,5? 奇函数关于原点对称，补足左边的图象
2. [?2,??) x??1,y是x的增函数，当x??1时，ymin??2 3． ?2?1,3? 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
??自变量最大时，函数值最大
4． ?0,??? k?1?0,k?1,f(x)??x?3
25． 1 （1）x?2且x?1，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。
三、解答题
1．解：当k?0，y?kx?b在R是增函数，当k?0，y?kx?b在R是减函数；
k在(??,0),(0,??)是减函数， xk当k?0，y?在(??,0),(0,??)是增函数；
xbb2当a?0，y?ax?bx?c在(??,?]是减函数，在[?,??)是增函数，
2a2a当k?0，y?
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bb]是增函数，在[?,??)是减函数。 2a2a??1?1?a?1?2222．解：f(1?a)??f(1?a)?f(a?1)，则??1?1?a?1,
?1?a?a2?1?当a?0，y?ax?bx?c在(??,?2?0?a?1
3．解：2x?1?0,x??111，显然y是x的增函数，x??，ymin??, 222 ?y?[?,?? )4．解：(1)a??1,f(x)?x?2x?2,对称轴x?1,f(x)min?f(1)?1,f(x)max?f(5)?37
∴f(x)max?37,f(x)min?1
（2）对称轴x??a,当?a??5或?a?5时，f(x)在??5,5?上单调 ∴a?5或a??5。
212（数学1必修）第一章（下） [综合训练B组] 一、选择题
1. C 选项A中的x?2,而x??2有意义，非关于原点对称，选项B中的x?1,
而x??1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；
2. C 对称轴x?3. B y?kkk，则?5，或?8，得k?40，或k?64 8882,x?1,y是x的减函数，
x?1?x?12,0?y?2
当x?1,y?4. A 对称轴x?1?a,1?a?4,a??3 5. A （1）反例f(x)?1；（2）不一定a?0，开口向下也可；（3）画出图象 x可知，递增区间有??1,0?和?1,???；（4）对应法则不同
6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1． (??,?],[0,] 画出图象
2. ?x?x?1 设x?0，则?x?0，f(?x)?x?x?1，
∵f(?x)??f(x)∴?f(x)?x?x?1,f(x)??x?x?1
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222212123. f(x)?x x2?1∵f(?x)??f(x)∴f(?0)??f(0),f(0)?0,a?0,a?0 1x?11 即f(x)?2,f(?1)??f(1),??,b?0
x?bx?12?b2?b4. ?15 f(x)在区间[3,6]上也为递增函数，即f(6)?8,f(3)??1 2f(?6)?f?(3?)?f25. (1,2) k?3k?2?0,1?k?2 三、解答题
1．解：（1）定义域为??1,0?2(6?f) (?3)?1?x2?0,1?，则x?2?2?x，f(x)?x,
1?x2∵f(?x)??f(x)∴f(x)?为奇函数。
x（2）∵f(?x)??f(x)且f(?x)?f(x)∴f(x)既是奇函数又是偶函数。 2．证明：(1)设x1?x2，则x1?x2?0，而f(a?b)?f(a)?f(b)
x?2x? ∴f(x1)?f(12x)?f(1x?2x)?(f2x)?(fx)
∴函数y?f(x)是R上的减函数;
(2)由f(a?b)?f(a)?f(b)得f(x?x)?f(x)?f(?x) 即f(x)?f(?x)?f(0)，而f(0)?0
∴f(?x)??f(x)，即函数y?f(x)是奇函数。
3．解：∵f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，∴f(?x)?f(x)，且g(?x)??g(x)
11,得f(?x)?g(?x)?, x?1?x?111??即f(x)?g(x)?， ?x?1x?11x∴f(x)?2，g(x)?2。
x?1x?1而f(x)?g(x)?
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