二、填空题
1．若函数y?log2ax?2x?1的定义域为R，则a的范围为__________。 2．若函数y?log2ax?2x?1的值域为R，则a的范围为__________。 3．函数y?1?()的定义域是______；值域是______. 4．若函数f(x)?1?23??2??212xm是奇函数，则m为__________。 xa?11?log2?2lg(3?5?3?5)?__________。
85．求值：27?2log23三、解答题
1．解方程：（1）log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)
（2）10
2．求函数y?()?()?1在x???3,2?上的值域。
xx(lgx)2?xlgx?20
1412
3．已知f(x)?1?logx3，g(x)?2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。
4．已知f?x??x?1??1???x?0?， x2?12??⑴判断f?x?的奇偶性； ⑵证明f?x??0．
子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。
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也！予一以贯曰：然，非与？多学而识之者子曰：赐也，女新课程高中数学训练题组
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数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[基础训练A组] 一、选择题
1．若y?x2,y?(1)x,y?4x2,y?x5?1,y?(x?1)2,y?x,y?ax2(a?1) 上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A．函数f(x)在(1,2)或?2,3?内有零点 B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
3．若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）
22A．logab?log1a B．logab?log1a
22C．logab?log1a D．logab?log1a
224． 求函数f(x)?2x3?3x?1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数y?f(x)有反函数，则方程f(x)?0 （ ） A．有且仅有一个根 B．至多有一个根 C．至少有一个根 D．以上结论都不对
6．如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）A．??2,6? B．??2,6? C．??2,6? D．???,?2??6,???
7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ A．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩
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） 二、填空题
1．若函数f?x?既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f?x?= 。
（3,427)，则f(x)的解析式是_____________。 2．幂函数f(x)的图象过点
33．用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0?2.5，
那么下一个有根的区间是 。 4．函数f(x)?lnx?x?2的零点个数为 。
5．设函数y?f(x)的图象在?a,b?上连续，若满足 ，方程f(x)?0 在?a,b?上有实根．
三、解答题
1．用定义证明：函数f(x)?x?
222．设x1与x2分别是实系数方程ax?bx?c?0和?ax?bx?c?0的一个根，且
1在x??1,???上是增函数。 xx1?x2,x1?0,x2?0 ，求证：方程
a2x?bx?c?0有仅有一根介于x1和x2之间。 23．函数f(x)??x?2ax?1?a在区间?0,1?上有最大值2，求实数a的值。
2
4．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ .
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新课程高中数学训练题组（咨询13976611338） 数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[综合训练B组] 一、选择题
1。若函数y?f(x)在区间?a,b?上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ）
A．若f(a)f(b)?0，不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0；
B．若f(a)f(b)?0，存在且只存在一个实数c?(a,b)使得f(c)?0； C．若f(a)f(b)?0，有可能存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； D．若f(a)f(b)?0，有可能不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； 2．方程lgx?x?0根的个数为（ ） A．无穷多 B．3 C．1 D．0
3．若x1是方程lgx?x?3的解，x2是10?x?3 的解， 则x1?x2的值为（ ）
x321 B． C．3 D． 2331?24．函数y?x在区间[,2]上的最大值是（ ）
21A． B．?1 C．4 D．?4
4A．
5．设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,2?
xx内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0, 则方程的根落在区间（ ） A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定
6．直线y?3与函数y?x?6x的图象的交点个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．若方程a?x?a?0有两个实数解，则a的取值范围是（ ） A．(1,??) B．(0,1) C．(0,2) D．(0,??)
x2 29
二、填空题
1．1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,2005年底世界人口
为y亿,那么y与x的函数关系式为 ． 2．y?xa2?4a?9是偶函数，且在(0,??)是减函数，则整数a的值是 ．
x?123．函数y?(0.5?8)的定义域是 ．
4．已知函数f(x)?x2?1，则函数f(x?1)的零点是__________． 5．函数f(x)?(m2?m?1)xm2?2m?3是幂函数，且在x?(0,??)上是减函数，则实数m?______.
三、解答题
1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
2①x?7x?12?0；②lg(x?x?2)?0；
2③x?3x?1?0； ④3
3x?1?lnx?0。
2．借助计算器，用二分法求出ln(2x?6)?2?3在区间(1,2)内的近似解（精确到0.1）.
3．证明函数f(x)?
4．某电器公司生产A种型号的家庭电脑，并以纯利润296年平均每台电脑的成本5000元，
标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.
①2000年的每台电脑成本；
②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降 低的百分率（精确到0.01）
xx?2在[?2,??)上是增函数。
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