?1?acos?,?2得?3解得a?4,……2分
?3sin?,??2x2y2??1, 所以曲线E的普通方程为
43极坐标方程为?(cos2142??sin2?)?1.……5分
13(Ⅱ)不妨设点A,B的极坐标分别为
A(?1,?),B(?2,??),?1?0,?2?0,2
?122?122(?cos???1sin?)?1,??413则??(1?2cos2(???)?1?2sin2(???)?1,22?232?4
12?112?cos??sin?,??243?1即?……8分
11122??sin??cos?,2?3??241?12?12?2?117117????,即……10分
4312|OA|2|OB|21223.[选修4-5不等式选讲](10分) 已知函数f(x)?|x?1|?|2x?1|?m. (1)求不等式f(x)?m的解集;
(2)若恰好存在4个不同的整数n,使得f(n)?0,求m的取值范围. 【解析】(I)由f?x??m,得,
1)?(2x+1),……3分 不等式两边同时平方,得(x-即3x(x?2)?0,解得?2?x?0.
所以不等式f?x??m的解集为{x|?2?x?0}.……5分
22
(Ⅱ)设g(x)=|x-1|-|2x+1|
1?x?2,x??,?2?1?g(x)???3x,??x?1,2???x?2,x?1,??
……8分
f?n??0?g(n)??m因为g(?2)?g(0)?0,g(?3)??1,g(?4)??2,g(1)??3.
又恰好存在4个不同的整数n,使得f?n??0, 所以?2??m??1.故m的取值范围为[1,2). ……10分
河南省郑州市2020届高三上学期第一次质量预测试题理(数学)
?1?acos?,?2得?3解得a?4,……2分?3sin?,??2x2y2??1,所以曲线E的普通方程为43极坐标方程为?(cos2142??sin2?)?1.……5分13(Ⅱ)不妨设点A,B的极坐标分别为A(?1,?),B(?2,??),?1?0,?2?0,2?122?122(?cos???1
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